Какие утверждения неверны? Диаметр окружности в п раз больше длины окружности. Длина дуги окружности с радиусом 6

Утверждения, которые неверны:

1. Диаметр окружности в п раз больше длины окружности.
Обоснование: Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, а формула для вычисления длины окружности имеет вид $L=2\pi r$, где $L$ - длина окружности, $\pi$ - число пи, $r$ - радиус окружности. Таким образом, диаметр окружности в $p$ раз больше длины окружности неверное утверждение.

2. Длина дуги окружности с радиусом 6 см и 108 градусной мерой равна 3,6п см.
Пояснение: Для вычисления длины дуги окружности используется формула $L=\frac{2\pi n}{360}\cdot r$, где $L$ - длина дуги, $\pi$ - число пи, $n$ - градусная мера, $r$ - радиус окружности. Подставим значения: $L=\frac{2\pi \cdot 108}{360}\cdot 6\approx 4,24\pi$ см, что не равно 3,6п см.

3. Радиус окружности равен 7,5 , если длина дуги окружности с градусной мерой 54 равна $\frac{9\pi }{4}$.
Пояснение: Для вычисления радиуса окружности по известной длине дуги и градусной мере используется формула $r=\frac{L\cdot 360}{2\pi n}$, где $r$ - радиус окружности, $L$ - длина дуги, $\pi$ - число пи, $n$ - градусная мера. Подставим значения: $r=\frac{\frac{9\pi }{4}\cdot 360}{2\pi \cdot 54}=\frac{9\cdot 360}{4\cdot 54}=\frac{30}{2}=15$, что не равно 7,5.

4. Длина окружности описанного около правильного треугольника равна 3 раза длине окружности, вписанной в этот треугольник.
Пояснение: Для правильного треугольника длина окружности, описанной около него, равна $2\pi r$, где $r$ - радиус описанной окружности, а длина окружности, вписанной в треугольник, равна $2\pi r$.
Таким образом, длина окружности описанного около треугольника и вписанной в треугольник одинакова, а не отличается в 3 раза.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, почему данные утверждения являются неверными. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.