⦁ 1. Запишите следующие множества, используя характеристическое свойство: а) целые числа, которые кратны 7 и больше

Вопрос 1:
а) Множество целых чисел, которые кратны 7 и больше -25, можно записать с использованием характеристического свойства следующим образом:

\[A = \{x \in \mathbb{Z} : x \geq -25 \text{ и } 7 \text{ делит } x\}\]

Чтобы узнать, принадлежат ли числа 0, 7 и -7 этому множеству, подставим их значения в условие:

- Число 0: Так как 0 делится на 7 и больше -25, оно принадлежит множеству. Запишем это следующим образом: 0 ∈ A.
- Число 7: Оно также делится на 7 и больше -25, поэтому оно принадлежит множеству. Запишем это следующим образом: 7 ∈ A.
- Число -7: Оно кратно 7, однако оно меньше -25. Это означает, что оно не принадлежит множеству. Запишем это следующим образом: -7 ∉ A.

б) Множество натуральных нечетных чисел, которые больше 2 и меньше или равны 5, можно записать с использованием характеристического свойства следующим образом:

\[B = \{x \in \mathbb{N} : x > 2 \text{ и } x \leq 5 \text{ и } x \text{ нечетное}\}\]

Проверим, принадлежат ли числа 2, 5 и 0 этому множеству:

- Число 2: Оно не является нечетным числом, поэтому не принадлежит множеству. Запишем это следующим образом: 2 ∉ B.
- Число 5: Оно является нечетным числом, больше 2 и меньше или равным 5, поэтому принадлежит множеству. Запишем это следующим образом: 5 ∈ B.
- Число 0: Оно не является натуральным числом, поэтому не принадлежит множеству. Запишем это следующим образом: 0 ∉ B.

Вопрос 2:
а) Множество X состоит из элементов {0, 1, 2}, а множество Y - это множество всех натуральных чисел (N). Чтобы определить, является ли X подмножеством Y, нужно проверить, входят ли все элементы X в Y. В данном случае, элементы 0, 1 и 2 принадлежат множеству натуральных чисел, поэтому X является подмножеством Y. Запишем это следующим образом: X ⊆ Y.

б) Множество X - это множество квадратов, а множество Y - это множество прямоугольников. Так как не все прямоугольники являются квадратами (например, прямоугольник со сторонами, не равными друг другу), множество X не является подмножеством множества Y. Запишем это следующим образом: X ⊈ Y.

Вопрос 3:
Даны множества A, B и C. Чтобы найти результат следующих операций над множествами, нам нужно знать сами операции. Пожалуйста, уточните, какая операция должна быть выполнена над множествами A, B и C. Затем я смогу дать обстоятельный ответ с пояснением и результатом.