Какие уравнения прямых, проходящих через точки A(-1; 1) и D(7; -3)?

Question

Геометрия: Какие уравнения прямых, проходящих через точки A(-1; 1) и D(7; -3)?

Родион · Accepted Answer

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой (

m

) и затем подставить значения координат точки в уравнение прямой.

Шаг 1: Найдите наклон (

m

) прямой, используя формулу:

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

Где

(x_{1}, y_{1}) = (- 1, 1)

и

(x_{2}, y_{2}) = (7, - 3)

.

Подставим значения:

m = \frac{- 3 - 1}{7 - (- 1)} = \frac{- 4}{8} = - 0.5

Шаг 2: Теперь у нас есть значение наклона (

m

). Мы можем использовать его в уравнении прямой для одной из точек, например, точки A(-1, 1).

Уравнение прямой имеет следующий вид:

y - y_{1} = m (x - x_{1})

Подставим значения:

y - 1 = - 0.5 (x + 1)

Шаг 3: Упростим уравнение:

y - 1 = - 0.5 x - 0.5

Шаг 4: Приведем уравнение к каноническому виду:

y = - 0.5 x + 0.5 + 1

y = - 0.5 x + 1.5

Это уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 1) и D(7, -3).