Какие уравнения нужно составить и решить: 5x+x=54, x+(x+3)=33?

Давайте разберем первое уравнение: \(5x + x = 54\).

Для его решения, мы можем использовать свойство коммутативности сложения, которое позволяет менять местами слагаемые. Также, мы можем использовать свойство ассоциативности сложения, которое позволяет менять местами скобки.

Поэтому, начнем с выражения \(5x + x\). Мы можем объединить эти два слагаемых, так как они имеют общий вид: \(5x\) и \(x\). Сумма этих слагаемых равна \(6x\). Таким образом, уравнение принимает вид: \(6x = 54\).

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на коэффициент при \(x\), чтобы найти его значение. Деление обоих частей на 6 даст нам ответ: \(\frac{6x}{6} = \frac{54}{6}\).

Упрощая эту дробь, мы получим \(x = 9\). Это и есть решение первого уравнения.

Теперь перейдем ко второму уравнению: \(x + (x + 3) = 33\).

Мы можем начать, раскрыв скобку внутри скобок, используя свойство дистрибутивности сложения: \(x + x + 3 = 33\).

Затем объединим подобные слагаемые: \(2x + 3 = 33\).

Теперь, чтобы найти значение \(x\), мы вычтем 3 из обеих частей уравнения: \(2x + 3 - 3 = 33 - 3\).

После упрощения мы получаем \(2x = 30\).

И, наконец, делим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(x\): \(\frac{2x}{2} = \frac{30}{2}\).

Упрощая эту дробь, мы получим \(x = 15\). Таким образом, второе уравнение имеет решение \(x = 15\).

После решения обоих уравнений, мы получаем \(x = 9\) и \(x = 15\) соответственно.