Найдите значение x, при котором f(x) равно g(x), или найдите сумму корней

Question

Математика: Найдите значение x, при котором f(x) равно g(x), или найдите сумму корней уравнения f(x)=g(x), где f(x) и g(x) являются четной и нечетной функциями соответственно, и для всех действительных значений

Фонтан · Accepted Answer

Для начала давайте определим, что означает, что функция является четной или нечетной.

Функция является четной, если для любых значений аргумента \( x \) выполняется условие \( f(-x) = f(x) \). Это означает, что значение функции для отрицательного аргумента равно значению функции для положительного аргумента.

Функция является нечетной, если для любых значений аргумента \( x \) выполняется условие \( g(-x) = -g(x) \). Это означает, что значение функции для отрицательного аргумента равно отрицанию значения функции для положительного аргумента.

Теперь, учитывая, что \( f(x) \) является четной функцией, а \( g(x) \) - нечетной функцией, нам нужно найти значение \( x \), при котором \( f(x) = g(x) \), или найти сумму корней уравнения \( f(x) = g(x) \).

Чтобы найти значения \( x \), при которых функции равны между собой, мы можем решить уравнение \( f(x) - g(x) = 0 \).

Поскольку \( f(x) \) является четной функцией, то \( f(-x) = f(x) \), и мы можем записать уравнение в следующей форме: \( f(-x) - g(x) = 0 \).

Теперь мы можем объединить оба условия для \( f(x) \) и \( g(x) \): \( f(-x) - g(x) = 0 \).

Используя данное уравнение, мы можем найти значения \( x \).

Найдите значение x, при котором f(x) равно g(x), или найдите сумму корней уравнения f(x)=g(x), где f(x) и g(x) являются

Фонтан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!