Какие углы образуются в треугольнике, если его стороны являются медианами исходного треугольника, углы которого равны

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойство медиан треугольника.

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий один из вершин треугольника с серединой противолежащей стороны. В данной задаче мы имеем дело с треугольником, в котором стороны являются медианами исходного треугольника.

Так как углы исходного треугольника равны 50°, 60° и 70°, мы можем сказать, что каждый из углов между сторонами является равным углом.

Теперь давайте рассмотрим каждый из углов в новом треугольнике. Пусть A, B и C - это вершины нового треугольника, а a, b и c - соответствующие им стороны.

У нас есть три стороны (a, b и c), которые являются медианами исходного треугольника. Каждая из медиан делит противоположную сторону пополам, что означает, что сумма каждой пары соседних сторон нового треугольника равна удвоенной длине соответствующей медианы исходного треугольника.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
b + c = 2a
a + c = 2b
a + b = 2c

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения сторон a, b и c.

Сложим все три уравнения:
(a + b) + (b + c) + (a + c) = 2a + 2b + 2c

После сокращений:

2(a + b + c) = 2(a + b + c)

Обе стороны равенства сокращаются, поэтому мы получаем верное утверждение.

Это означает, что новый треугольник будет иметь те же углы, что и исходный треугольник. То есть углы нового треугольника также будут равны 50°, 60° и 70°.