Какова площадь боковой поверхности пирамиды DABC с прямоугольным треугольником АВС в качестве основания, где гипотенуза

Понял, вы хотите решить задачу на нахождение площади боковой поверхности пирамиды DABC с прямоугольным треугольником ABC в качестве основания. Дано, что гипотенуза AB равна 13 см, катет AC равен 12 см, и ребро DA перпендикулярно плоскости основания.

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нам нужно сначала найти периметр основания и вычислить высоту боковой грани пирамиды. Затем мы можем использовать формулу площади боковой поверхности пирамиды, которая равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.

Шаг 1: Нахождение периметра основания
Периметр основания можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае, основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC. Длины сторон можно определить с помощью данных задачи: гипотенуза AB равна 13 см, катет AC равен 12 см.

Периметр прямоугольного треугольника можно выразить следующим образом:
\[AB + AC + BC\]

Подставляя значения:
\[13 + 12 + BC\]

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC - прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с гипотенузой AB и катетами AC и BC выполняется следующее соотношение:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляя значения:
\[13^2 = 12^2 + BC^2\]

Решив эту уравнение на BC, мы получим значение стороны BC.

Шаг 2: Нахождение высоты боковой грани
Высоту боковой грани пирамиды можно найти с использованием теоремы Пифагора. Так как ребро DA является высотой, которая перпендикулярна плоскости основания, она будет высотой боковой грани пирамиды.

Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности пирамиды
Площадь боковой поверхности пирамиды может быть вычислена путем умножения половины периметра основания на высоту боковой грани:
\[S = \frac{P \cdot H}{2}\]

Подставляя значения, которые мы нашли на предыдущих шагах, вы получите окончательный ответ.

После выполнения всех этих шагов, вы получите подробное решение, объясняющее как найти площадь боковой поверхности пирамиды DABC.