Яка площа бічної поверхні піраміди паралелограма зі сторонами основи 20 см, 36 см і площею 360 м², при висоті піраміди

Для решения задачи, нам понадобится использовать формулу площади боковой поверхности пирамиды. Формула такая:

\[S_{\text{п}} = \frac{1}{2}P_{\text{осн}} \cdot L\]

где \(S_{\text{п}}\) - площадь боковой поверхности пирамиды, \(P_{\text{осн}}\) - периметр основания пирамиды, \(L\) - длина бокового ребра пирамиды.

Сначала нам нужно найти периметр основания пирамиды. Для этого сложим длины всех сторон основания:

\[P_{\text{осн}} = a + b + c\]

где \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон основания пирамиды.

В данной задаче, у нас параллелограм, поэтому стороны \(a\), \(b\) - это длины сторон основания, которые равны 20 см и 36 см соответственно.

Теперь площадь боковой поверхности мы можем выразить как:

\[S_{\text{п}} = \frac{1}{2}(20 + 36 + c) \cdot L\]

Нам также дано, что площадь боковой поверхности пирамиды равна 360 м². Подставим это значение:

\[360 = \frac{1}{2}(20 + 36 + c) \cdot L\]

Теперь нам нужно найти длину бокового ребра пирамиды \(L\). Для этого разделим обе части уравнения на \(\frac{1}{2}(20 + 36 + c)\):

\[\frac{360}{\frac{1}{2}(20 + 36 + c)} = L\]

Решим это уравнение, чтобы найти значение \(L\).

\[L = \frac{360}{\frac{1}{2}(20 + 36 + c)}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(L\), мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды, подставив значения \(P_{\text{осн}}\) и \(L\) в исходную формулу:

\[S_{\text{п}} = \frac{1}{2}(20 + 36 + c) \cdot \frac{360}{\frac{1}{2}(20 + 36 + c)}\]

Данные о значениях сторон \(a\), \(b\) или \(c\) в задаче не приведены, поэтому я не могу решить это уравнение полностью. Однако, вы можете подставить известные значения и решить это уравнение самостоятельно, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Не забывайте, что в данной задаче нужно использовать указанные размеры в одной и той же системе измерения.