Какие три числа, сумма которых равна 134, так что первое число больше второго в 5/2 раза, а третье число составляет

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам даны три числа, сумма которых равна 134. Обозначим эти числа как \(x\), \(y\) и \(z\).

Первое условие говорит нам, что первое число больше второго в \(\frac{5}{2}\) раза. Математически это можно записать как:
\[x = \frac{5}{2}y\]

Второе условие говорит нам, что третье число составляет \(\frac{5}{6}\) от первого числа. Математически это можно записать как:
\[z = \frac{5}{6}x\]

Теперь, зная эти два уравнения, мы можем составить уравнение для суммы всех трех чисел:
\[x + y + z = 134\]

Давайте решим первое уравнение относительно \(y\):
\[x = \frac{5}{2}y\]
\[y = \frac{2}{5}x\]

Теперь подставим это значение в уравнение для суммы:
\[x + \frac{2}{5}x + z = 134\]
\[\frac{7}{5}x + z = 134\]

Теперь решим второе уравнение относительно \(z\):
\[z = \frac{5}{6}x\]

Подставим это значение в последнее полученное уравнение:
\[\frac{7}{5}x + \frac{5}{6}x = 134\]

Упростим уравнение:
\[\frac{42}{30}x + \frac{25}{30}x = 134\]
\[\frac{67}{30}x = 134\]

Теперь найдем значение \(x\):
\[x = \frac{134 \cdot 30}{67}\]
\[x \approx 60\]

Теперь, зная значение \(x\), можем найти остальные числа:
\[y = \frac{2}{5}x\]
\[y = \frac{2}{5} \cdot 60\]
\[y = \frac{24}{5}\]
\[y \approx 48\]

\[z = \frac{5}{6}x\]
\[z = \frac{5}{6} \cdot 60\]
\[z = 50\]

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условиям задачи, равны 48, 50 и 60. Запишем их в порядке возрастания чисел: 48, 50, 60.