Какие три числа были выбраны? Отношение первого числа к второму составляет 14:9, а третье число составляет

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть первое число, о котором идет речь, равно $x$. Мы должны найти значение этого числа.

Согласно условию задачи, отношение первого числа к второму составляет 14:9. Можем записать это в виде уравнения:

$\frac{x}{y}=\frac{14}{9}$.

Также известно, что третье число составляет 20% от первого числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

$z=0.2x$.

Нам также известно, что первое число на 11 больше суммы двух других чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

$x=y+z+11$.

У нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными ($x$, $y$, $z$). Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Для начала, решим систему уравнений, подставив второе уравнение в первое. Для этого умножим обе части первого уравнения на 9:

$9x=14y$.

Теперь мы можем использовать третье уравнение, чтобы исключить $z$:

$x=y+0.2x+11$.

Распишем второе уравнение:

$x-0.2x=y+11$.

0.8x = y + 11.

Теперь мы можем подставить $9x$ вместо $14y$ в третье уравнение:

$x=\frac{9x}{14}+0.2x+11$.

Упростим уравнение:

$x=\frac{9x}{14}+\frac{2x}{10}+11$.

Домножим все части уравнения на 14 и 10, чтобы избавиться от дробей:

$10\cdot 14\cdot x=9\cdot 14\cdot x+2\cdot 14\cdot x+154\cdot 10$.

$140x=126x+28x+1540$.

Сложим члены справа и упростим:

$140x=154x+1540$.

Вычитаем $154x$ из обеих частей уравнения:

$140x-154x=1540$.

$-14x=1540$.

Разделим обе части на -14:

$x=-110$.

Таким образом, первое число равно -110.

Теперь, чтобы найти значения двух других чисел, мы можем использовать исходные уравнения:

$y=\frac{14}{9}\cdot x$,

$z=0.2\cdot x$.

Подставляем значение $x=-110$ в уравнения, чтобы получить значения $y$ и $z$:

$y=\frac{14}{9}\cdot (-110)=-154$,

$z=0.2\cdot (-110)=-22$.

Таким образом, в исходной задаче первое число равно -110, второе число равно -154, и третье число равно -22.