Какие треугольники подобны на рисунке с параллелограммом abcd, где проведены

Question

Геометрия: Какие треугольники подобны на рисунке с параллелограммом abcd, где проведены высоты bh и bm? Пожалуйста, докажите их подобие

Lisichka · Accepted Answer

Для доказательства подобия треугольников, мы должны убедиться, что они имеют равные углы и соотношение длин сторон.

На рисунке с параллелограммом abcd, проведены две высоты: bh и bm. Рассмотрим треугольники abh и bmc.

1. Доказательство равенства углов:
- В треугольнике abh угол а равен 90 градусов, так как bh является высотой, опущенной из вершины а.
- В треугольнике bmc угол с равен 90 градусов, так как bm является высотой, опущенной из вершины с.
- Угол b общий для обоих треугольников, так как это общая сторона.
- Следовательно, углы аbh и сbm равны 90 градусам, а угол b общий.

2. Доказательство соотношения длин сторон:
- Сторона ab равна стороне bc, так как это стороны параллелограмма.
- Сторона bh равна стороне bm, так как это высоты, опущенные из вершин а и b соответственно.
- Следовательно, у треугольников abh и bmc соответствующие стороны пропорциональны.

Таким образом, треугольники abh и bmc являются подобными.

Какие треугольники подобны на рисунке с параллелограммом abcd, где проведены высоты bh и bm? Пожалуйста, докажите

Lisichka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!