Какие токи протекают в каждой ветви сложной электрической цепи (см. рисунок 1.24) при заданных значениях E1 = 5 В

Для решения данной задачи, взглянем на схему сложной электрической цепи (см. рисунок 1.24). В ней присутствуют несколько источников напряжения, а также такие элементы как резисторы.

Сначала определим токи в каждой ветви цепи.

В первой ветви протекает ток I1, который можно найти с использованием закона Ома:

\[I_1 = \frac{E_1}{r_1}\]

Подставляя значения, получим:

\[I_1 = \frac{5 \, \text{В}}{2 \, \text{Ом}} = 2,5 \, \text{А}\]

Во второй ветви протекает ток I2, также можно использовать закон Ома:

\[I_2 = \frac{E_2}{r_2}\]

Подставляя значения, получим:

\[I_2 = \frac{9 \, \text{В}}{1 \, \text{Ом}} = 9 \, \text{А}\]

В третьей ветви протекает ток I3, вычисляем по тому же принципу:

\[I_3 = \frac{E_3}{r_3}\]

Подставляя значения, получим:

\[I_3 = \frac{2,5 \, \text{В}}{0,5 \, \text{Ом}} = 5 \, \text{А}\]

Теперь найдем токи вместе с резисторами. В четвертой ветви цепи протекает ток I4, который можно вычислить по закону Кирхгофа:

\[I_4 = \frac{E_1 - E_2}{r_1 + r_2 + R_4}\]

Подставляя значения, получим:

\[I_4 = \frac{5 \, \text{В} - 9 \, \text{В}}{2 \, \text{Ом} + 1 \, \text{Ом} + 15 \, \text{Ом}} = -0,24 \, \text{А} \quad (\text{направление тока противоположно указанному на рисунке})\]

В пятой ветви протекает ток I5. Снова воспользуемся законом Кирхгофа:

\[I_5 = \frac{E_2 - E_3}{R_4 + r_3 + R_5}\]

Подставляя значения, получим:

\[I_5 = \frac{9 \, \text{В} - 2,5 \, \text{В}}{15 \, \text{Ом} + 0,5 \, \text{Ом} + 20 \, \text{Ом}} = 0,24 \, \text{А}\]

В шестой ветви протекает ток I6:

\[I_6 = \frac{E_3}{R_5 + R_6}\]

Подставляя значения, получим:

\[I_6 = \frac{2,5 \, \text{В}}{20 \, \text{Ом} + 6 \, \text{Ом}} = 0,09 \, \text{А}\]

Теперь рассмотрим мощности, передаваемые от источников. Мощность равна произведению напряжения и тока:

Мощность, передаваемая от источника E1:

\[P_1 = E_1 \cdot I_1\]

Подставляя значения, получим:

\[P_1 = 5 \, \text{В} \cdot 2,5 \, \text{А} = 12,5 \, \text{Вт}\]

Мощность, передаваемая от источника E2:

\[P_2 = E_2 \cdot I_2\]

Подставляя значения, получим:

\[P_2 = 9 \, \text{В} \cdot 9 \, \text{А} = 81 \, \text{Вт}\]

Мощность, передаваемая от источника E3:

\[P_3 = E_3 \cdot I_3\]

Подставляя значения, получим:

\[P_3 = 2,5 \, \text{В} \cdot 5 \, \text{А} = 12,5 \, \text{Вт}\]

Таким образом, мощность, передаваемая от всех источников, составляет 12,5 Вт, 81 Вт и 12,5 Вт соответственно.