Какая мощность станка необходима для обработки детали диаметром 300 мм при угловой скорости вращения 120 об/мин и силе

Для решения данной задачи, нам потребуется применить формулу для расчета мощности станка \( P \), которая выражается через силу резания \( F \) и угловую скорость вращения \( \omega \):

\[ P = F \cdot \omega \]

Где:
\( P \) - мощность станка (в ваттах, Вт),
\( F \) - сила резания (в ньютонах, Н),
\( \omega \) - угловая скорость вращения (в радианах в минуту, рад/мин).

В данной задаче, у нас задана сила резания \( F = 1 \) кН (килоньютон), а угловая скорость вращения \( \omega = 120 \) об/мин (оборотов в минуту). Однако, перед тем как приступить к вычислениям, необходимо перевести данные в нужные единицы измерения.

Для перевода силы резания из килоньютонов в ньютоны, мы знаем, что 1 кН = 1000 Н. Поэтому, \( F = 1 \) кН = 1000 Н.

Для перевода угловой скорости вращения из оборотов в минуту в радианы в минуту, мы будем использовать следующее соотношение: 1 об/мин = \( \frac{2\pi}{60} \) рад/мин. Поэтому, \( \omega = 120 \) об/мин = \( 120 \cdot \frac{2\pi}{60} \) рад/мин.

Теперь, когда у нас есть все данные в нужных единицах измерения, мы можем подставить их в формулу для расчета мощности станка:

\[ P = F \cdot \omega \]

\[ P = 1000 \cdot 120 \cdot \frac{2\pi}{60} \]

Теперь проведем вычисления:

\[ P = 1000 \cdot 120 \cdot \frac{2\pi}{60} \approx 12566 \] Вт.

Получаем, что мощность требуемого станка составляет примерно 12566 Вт.

Итак, для обработки детали диаметром 300 мм при угловой скорости вращения 120 об/мин и силе резания 1 кН, с учетом КПД станка равного 0,85, необходима мощность станка около 12566 Вт.