Какие точки t на числовой окружности соответствуют уравнению cos t=√2/2 и какие числа t им соответствуют?
Skvoz_Les
Для начала, рассмотрим уравнение \(\cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Чтобы найти значения \(t\), при которых выполняется это уравнение, мы должны найти все углы \(t\), которые соответствуют значению \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) для функции косинуса.
Углы \(t\) на числовой окружности соответствуют тем точкам, где значение косинуса равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Косинус функции представляет отношение длины прилежащего катета гипотенузы прямоугольного треугольника к его гипотенузе.
Мы знаем, что значения косинуса равны \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) при следующих углах:
\(\frac{\pi}{4}\), \(\frac{5\pi}{4}\), \(\frac{9\pi}{4}\), \(\ldots\)
Эти значения соответствуют, поскольку косинус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{4} + 2\pi n\), где \(n\) - целое число.
Таким образом, значения \(t\) для уравнения \(\cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}\) можно выразить в виде:
\(t = \frac{\pi}{4} + 2\pi n\), где \(n\) - целое число.
Таким образом, все значения \(t\), при которых выполняется уравнение \(\cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}\), есть \(\frac{\pi}{4}, \frac{9\pi}{4}, \frac{17\pi}{4}, \ldots\) и так далее. Это даст нам бесконечную последовательность значений.
Углы \(t\) на числовой окружности соответствуют тем точкам, где значение косинуса равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Косинус функции представляет отношение длины прилежащего катета гипотенузы прямоугольного треугольника к его гипотенузе.
Мы знаем, что значения косинуса равны \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) при следующих углах:
\(\frac{\pi}{4}\), \(\frac{5\pi}{4}\), \(\frac{9\pi}{4}\), \(\ldots\)
Эти значения соответствуют, поскольку косинус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{4} + 2\pi n\), где \(n\) - целое число.
Таким образом, значения \(t\) для уравнения \(\cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}\) можно выразить в виде:
\(t = \frac{\pi}{4} + 2\pi n\), где \(n\) - целое число.
Таким образом, все значения \(t\), при которых выполняется уравнение \(\cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}\), есть \(\frac{\pi}{4}, \frac{9\pi}{4}, \frac{17\pi}{4}, \ldots\) и так далее. Это даст нам бесконечную последовательность значений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
