Какие точки t на числовой окружности соответствуют уравнению cos t=√2/2 и какие

Question

Алгебра: Какие точки t на числовой окружности соответствуют уравнению cos t=√2/2 и какие числа t им соответствуют?

Skvoz_Les · Accepted Answer

Для начала, рассмотрим уравнение ( cos t = frac{ sqrt{2}}{2} ). Чтобы найти значения (t ), при которых выполняется это уравнение, мы должны найти все углы (t ), которые соответствуют значению ( frac{ sqrt{2}}{2} ) для функции косинуса. Углы (t ) на числовой окружности соответствуют тем точкам, где значение косинуса равно ( frac{ sqrt{2}}{2} ). Косинус функции представляет отношение длины прилежащего катета гипотенузы прямоугольного треугольника к его гипотенузе. Мы знаем, что значения косинуса равны ( frac{ sqrt{2}}{2} ) при следующих углах: ( frac{ pi}{4} ), ( frac{5 pi}{4} ), ( frac{9 pi}{4} ), ( ldots ) Эти значения соответствуют, поскольку косинус равен ( frac{ sqrt{2}}{2} ) при углах ( frac{ pi}{4} + 2 pi n ), где (n ) - целое число. Таким образом, значения (t ) для уравнения ( cos t = frac{ sqrt{2}}{2} ) можно выразить в виде: (t = frac{ pi}{4} + 2 pi n ), где (n ) - целое число. Таким образом, все значения (t ), при которых выполняется уравнение ( cos t = frac{ sqrt{2}}{2

Какие точки t на числовой окружности соответствуют уравнению cos t=√2/2 и какие числа t им соответствуют?

Skvoz_Les

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!