При каких значениях k будет справедливо равенство (3^12/3^k)^3?
Skvoz_Ogon_I_Vodu
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим выражение (3^12/3^k)^3 и посмотрим, под какими значениями k оно будет равно.
Сначала разложим числитель и знаменатель в отдельности:
Числитель: 3^12
Знаменатель: 3^k
Теперь возьмем выражение в скобках и возводим его в степень 3:
[(3^12)/(3^k)]^3
Чтобы возвести дробь в степень, мы возводим числитель и знаменатель в эту степень отдельно:
(3^12)^3 / (3^k)^3
Упростим:
3^(12 * 3) / 3^(k * 3)
Умножим числа в показателях степени:
3^36 / 3^(3k)
Теперь, чтобы эти дроби были равны, нужно, чтобы числитель и знаменатель были равными:
3^36 = 3^(3k)
Чтобы сравнить показатели степени, уравняем их:
36 = 3k
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
12 = k
Таким образом, равенство (3^12/3^k)^3 будет справедливо, если k = 12.
Это пошаговое решение задачи, которое объясняет, как мы пришли к ответу. Надеюсь, что оно было понятно и полезно для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Сначала разложим числитель и знаменатель в отдельности:
Числитель: 3^12
Знаменатель: 3^k
Теперь возьмем выражение в скобках и возводим его в степень 3:
[(3^12)/(3^k)]^3
Чтобы возвести дробь в степень, мы возводим числитель и знаменатель в эту степень отдельно:
(3^12)^3 / (3^k)^3
Упростим:
3^(12 * 3) / 3^(k * 3)
Умножим числа в показателях степени:
3^36 / 3^(3k)
Теперь, чтобы эти дроби были равны, нужно, чтобы числитель и знаменатель были равными:
3^36 = 3^(3k)
Чтобы сравнить показатели степени, уравняем их:
36 = 3k
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
12 = k
Таким образом, равенство (3^12/3^k)^3 будет справедливо, если k = 12.
Это пошаговое решение задачи, которое объясняет, как мы пришли к ответу. Надеюсь, что оно было понятно и полезно для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
