Какие точки среди следующих точек K(-6,0,0), L(10,-5,0), M(0,6,0), N(7,-8,0), P(0,0,-20), Q(0,11,-2) принадлежат

Для начала, давайте определим, что представляют собой оси и плоскости в трехмерной системе координат.

Оси представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат (точка O) вдоль каждой из осей. В трехмерной системе координат используется три оси: Ox, Oy и Oz.

Плоскости представляют собой плоские поверхности, проходящие через начало координат и параллельные одной или нескольким из осей.

Теперь, для ответа на задачу, необходимо определить, какие точки лежат на заданных осях и плоскостях.

а) Ось Oy - это вертикальная ось, проходящая через начало координат. Точки на этой оси имеют координаты (0, y, 0), где y - любое число. Таким образом, точки K(-6, 0, 0), M(0, 6, 0), N(7, -8, 0) и Q(0, 11, -2) принадлежат оси Oy.

б) Ось Oz - это горизонтальная ось, проходящая через начало координат. Точки, лежащие на этой оси, имеют координаты (0, 0, z), где z - любое число. Только точка P(0, 0, -20) принадлежит оси Oz.

в) Плоскость Oxy - это горизонтальная плоскость, проходящая через начало координат. Точки на этой плоскости имеют координаты (x, y, 0), где x и y - любые числа. Обратите внимание, что все исходные точки, кроме P(0, 0, -20), лежат на плоскости Oxy.

г) Плоскость Oyz - это плоскость, параллельная плоскости Oxy, проходящая через начало координат. Точки на этой плоскости имеют координаты (0, y, z), где y и z - любые числа. Только точка Q(0, 11, -2) принадлежит плоскости Oyz.

Таким образом, для наглядности, вот рисунок, показывающий, какие точки принадлежат каждой из указанных осей и плоскостей:

\[
\begin{array}{cccccc}
& x & y & z \\
K(-6,0,0) & \times & & \\
L(10,-5,0) & \times & \times & \\
M(0,6,0) & & \times & \\
N(7,-8,0) & \times & \times & \\
P(0,0,-20) & & & \times \\
Q(0,11,-2) & & \times & \times \\
\end{array}
\]

На рисунке символом \(\times\) обозначены точки, которые принадлежат соответствующей оси или плоскости.