Какие утверждения верны? 1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами. 2) Две прямые

Давайте по очереди рассмотрим каждое утверждение и обоснуем, является оно верным или неверным.

1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами.
Это утверждение является неверным. Если две плоскости параллельны, то прямая, пересекающая их, будет пересекать обе плоскости под одинаковыми углами.

2) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.
Это утверждение также является неверным. Если две прямые перпендикулярны к одной плоскости, то они не будут параллельными друг другу, так как перпендикулярные прямые не могут быть параллельными.

3) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.
Это утверждение верно. Перпендикуляр - это отрезок, опущенный из точки на прямую или плоскость и образующий прямой угол с данной прямой или плоскостью. Таким образом, длина перпендикуляра будет меньше длины наклонной, так как наклонная является более длинным отрезком, соединяющим ту же точку с прямой или плоскостью.

4) Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.
Это утверждение является верным. Если две прямые скрещиваются, то они образуют прямой угол. И если эти две прямые пересекают одну и ту же плоскость под прямым углом, то они являются перпендикулярными к этой плоскости.

Таким образом, из предложенных утверждений верными являются только утверждение номер 3 и утверждение номер 4.