Какие точки принадлежат окружности с центром в (1,3) и радиусом?
Volshebnyy_Leprekon
Чтобы узнать, какие точки принадлежат окружности с центром в (1,3) и неизвестным радиусом, нужно задать формулу окружности и найти все точки, которые удовлетворяют этому условию.
Уравнение окружности можно записать в виде \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \(a\) и \(b\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.
В данном случае центр окружности задан координатами (1,3). Пусть \(r\) - радиус. Тогда уравнение окружности примет вид \((x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2\).
Теперь найдем точки, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого можем подставить различные значения для \(x\) и \(y\) и проверить, выполняется ли уравнение.
Давайте подставим координаты некоторых точек и проверим:
1) Подставим (1,3):
\((1 - 1)^2 + (3 - 3)^2 = 0^2 + 0^2 = 0 + 0 = 0\)
Уравнение выполнено.
2) Подставим (2,4):
\((2 - 1)^2 + (4 - 3)^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2\)
Уравнение не выполнено.
3) Подставим (0,2):
\((0 - 1)^2 + (2 - 3)^2 = (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2\)
Уравнение не выполнено.
4) Подставим (3,5):
\((3 - 1)^2 + (5 - 3)^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8\)
Уравнение не выполнено.
И так далее.
Из примеров видно, что только точка (1,3) удовлетворяет уравнению окружности. Это означает, что окружность с центром в (1,3) и неизвестным радиусом будет проходить только через эту точку.
Уравнение окружности можно записать в виде \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \(a\) и \(b\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.
В данном случае центр окружности задан координатами (1,3). Пусть \(r\) - радиус. Тогда уравнение окружности примет вид \((x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2\).
Теперь найдем точки, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого можем подставить различные значения для \(x\) и \(y\) и проверить, выполняется ли уравнение.
Давайте подставим координаты некоторых точек и проверим:
1) Подставим (1,3):
\((1 - 1)^2 + (3 - 3)^2 = 0^2 + 0^2 = 0 + 0 = 0\)
Уравнение выполнено.
2) Подставим (2,4):
\((2 - 1)^2 + (4 - 3)^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2\)
Уравнение не выполнено.
3) Подставим (0,2):
\((0 - 1)^2 + (2 - 3)^2 = (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2\)
Уравнение не выполнено.
4) Подставим (3,5):
\((3 - 1)^2 + (5 - 3)^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8\)
Уравнение не выполнено.
И так далее.
Из примеров видно, что только точка (1,3) удовлетворяет уравнению окружности. Это означает, что окружность с центром в (1,3) и неизвестным радиусом будет проходить только через эту точку.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
