Какие точки принадлежат графику функции y = 16/x - 3 без необходимости проведения построения?

Чтобы определить, какие точки принадлежат графику функции $y=\frac{16}{x}-3$ без проведения построения, мы можем использовать набор проверочных значений. Эти значения помогут нам понять, при каких значениях $x$ функция имеет определенные значения $y$.

Давайте начнем с того, что рассмотрим значения $x$, которые могут быть положительными числами. Так как в данной функции $x$ находится в знаменателе дроби $16/x$, нам необходимо исключить значение $x=0$, так как деление на ноль неопределено.

Выберем несколько положительных значений $x$ и найдем соответствующие значения $y$. Подставим эти значения в выражение для функции $y=\frac{16}{x}-3$ и произведем вычисления:

Для $x=1$:
$$y=\frac{16}{1}-3=16-3=13$$

Для $x=2$:
$$y=\frac{16}{2}-3=8-3=5$$

Для $x=4$:
$$y=\frac{16}{4}-3=4-3=1$$

Теперь рассмотрим значения $x$, которые могут быть отрицательными числами. Помните, что в данной функции $x$ находится в знаменателе. При отрицательных значениях $x$, дробь $\frac{16}{x}$ будет также отрицательной.

Выберем несколько отрицательных значений $x$ и найдем соответствующие значения $y$:

Для $x=-1$:
$$y=\frac{16}{-1}-3=-16-3=-19$$

Для $x=-2$:
$$y=\frac{16}{-2}-3=-8-3=-11$$

Для $x=-4$:
$$y=\frac{16}{-4}-3=-4-3=-7$$

Теперь мы видим, что при подстановке этих значений $x$ в функцию $y=\frac{16}{x}-3$, мы получаем различные значения $y$. Таким образом, точки с координатами $(1,13)$, $(2,5)$, $(4,1)$, $(-1,-19)$, $(-2,-11)$, и $(-4,-7)$ принадлежат графику функции $y=\frac{16}{x}-3$.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить точки, принадлежащие графику данной функции, без необходимости проведения построения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!