Какие точки пересечения у множеств a и b, если a={(x,y)|2x-y=1, b={(x,y)|x+y=5?
Vecherniy_Tuman
Чтобы найти точки пересечения множеств \(a\) и \(b\), мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений \(2x-y=1\) и \(x+y=5\). Возможны несколько способов решения этой системы уравнений, но одним из самых простых является метод сложения.
1. Приведем оба уравнения к стандартному виду:
Уравнение \(2x-y=1\) можно записать в виде: \(y=2x-1\).
Уравнение \(x+y=5\) остается без изменений.
2. Теперь мы можем сложить два уравнения, чтобы исключить переменную \(y\):
\(2x-1 + x + (2x-1) = 5\).
Упростим это уравнение: \(4x-2 = 5\).
3. Решим полученное уравнение относительно \(x\):
\(4x = 5 + 2\).
\(4x = 7\).
\(x = \frac{7}{4}\).
4. Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x\) в любое из исходных уравнений.
Выберем уравнение \(y=2x-1\):
\(y = 2\left(\frac{7}{4}\right) - 1\).
\(y = \frac{14}{4} - 1\).
\(y = \frac{14-4}{4}\).
\(y = \frac{10}{4}\).
\(y = \frac{5}{2}\).
Итак, точка пересечения множеств \(a\) и \(b\) имеет координаты \(\left(\frac{7}{4}, \frac{5}{2}\right)\).
1. Приведем оба уравнения к стандартному виду:
Уравнение \(2x-y=1\) можно записать в виде: \(y=2x-1\).
Уравнение \(x+y=5\) остается без изменений.
2. Теперь мы можем сложить два уравнения, чтобы исключить переменную \(y\):
\(2x-1 + x + (2x-1) = 5\).
Упростим это уравнение: \(4x-2 = 5\).
3. Решим полученное уравнение относительно \(x\):
\(4x = 5 + 2\).
\(4x = 7\).
\(x = \frac{7}{4}\).
4. Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x\) в любое из исходных уравнений.
Выберем уравнение \(y=2x-1\):
\(y = 2\left(\frac{7}{4}\right) - 1\).
\(y = \frac{14}{4} - 1\).
\(y = \frac{14-4}{4}\).
\(y = \frac{10}{4}\).
\(y = \frac{5}{2}\).
Итак, точка пересечения множеств \(a\) и \(b\) имеет координаты \(\left(\frac{7}{4}, \frac{5}{2}\right)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
