Какие точки пересечения имеют графики функций y=2x+7 и y=(x+3)²-2?
Ласточка
Чтобы найти точки пересечения между графиками функций \(y=2x+7\) и \(y=(x+3)^2-2\), необходимо приравнять значения \(y\) и решить полученное уравнение относительно \(x\).
1. Приравняем выражения для \(y\):
\[
2x+7 = (x+3)^2-2
\]
2. Раскроем скобку в выражении \((x+3)^2\):
\[
2x+7 = x^2 + 6x + 9 - 2
\]
3. Упростим уравнение:
\[
x^2 + 6x + 9 - 2 - 2x - 7 = 0
\]
4. Соберем все слагаемые:
\[
x^2 + 4x = 0
\]
5. Перенесём все слагаемые на одну сторону:
\[
x^2 + 4x - 0 = 0
\]
6. Раскроем скобку и упростим уравнение:
\[
x(x + 4) = 0
\]
7. Получаем два уравнения:
\[
x = 0 \quad\text{или}\quad x + 4 = 0
\]
8. Решим каждое из уравнений, чтобы найти значения \(x\):
\[
\begin{align*}
x &= 0 \\
x + 4 &= 0 \\
\end{align*}
\]
9. Для первого уравнения \(x = 0\) и для второго уравнения \(x = -4\).
Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков функций \(y=2x+7\) и \(y=(x+3)^2-2\): точка \((0, 7)\) и точка \((-4, 5)\).
1. Приравняем выражения для \(y\):
\[
2x+7 = (x+3)^2-2
\]
2. Раскроем скобку в выражении \((x+3)^2\):
\[
2x+7 = x^2 + 6x + 9 - 2
\]
3. Упростим уравнение:
\[
x^2 + 6x + 9 - 2 - 2x - 7 = 0
\]
4. Соберем все слагаемые:
\[
x^2 + 4x = 0
\]
5. Перенесём все слагаемые на одну сторону:
\[
x^2 + 4x - 0 = 0
\]
6. Раскроем скобку и упростим уравнение:
\[
x(x + 4) = 0
\]
7. Получаем два уравнения:
\[
x = 0 \quad\text{или}\quad x + 4 = 0
\]
8. Решим каждое из уравнений, чтобы найти значения \(x\):
\[
\begin{align*}
x &= 0 \\
x + 4 &= 0 \\
\end{align*}
\]
9. Для первого уравнения \(x = 0\) и для второго уравнения \(x = -4\).
Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков функций \(y=2x+7\) и \(y=(x+3)^2-2\): точка \((0, 7)\) и точка \((-4, 5)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
