Какие стороны поперечного сечения бруса следует использовать для изготовления прямоугольного бруса максимальной площади

Чтобы найти стороны поперечного сечения прямоугольного бруса максимальной площади, нужно учитывать, что из каждого круглого бревна мы можем изготовить несколько брусьев с различными сторонами.

Пусть x будет длиной одной из сторон поперечного сечения бруса, а y - длиной другой стороны. Так как бревна имеют диаметр 7, мы можем описать ограничение по длине сторон следующим образом: 0 < x <= 7 и 0 < y <= 7.

Площадь прямоугольного сечения бруса равна произведению длин двух его сторон: S = x * y.

Для нахождения максимальной площади, нам нужно найти максимальные значения x и y при заданных ограничениях. Если мы обратимся к геометрическому свойству прямоугольника, а именно, квадрата, то сразу увидим, что квадрат имеет максимальную площадь среди всех прямоугольников с данным периметром. Это означает, что для нахождения прямоугольника максимальной площади, стороны поперечного сечения должны быть равными.

Теперь мы знаем, что x = y. Мы можем заменить y на x в выражении для площади S = x * y и получим S = x * x = x^2.

Теперь нам нужно найти максимальное значение x^2 при ограничениях 0 < x <= 7. Для этого мы можем построить график функции y = x^2 и найти ее максимальную точку в заданном интервале.

Осуществляя поиск максимальной точки x^2 на графике функции y = x^2 в заданном интервале, мы обнаружим, что эта точка находится при x = 3.5. Таким образом, для изготовления прямоугольного бруса максимальной площади, стороны поперечного сечения должны быть равными x = y = 3.5.

Ответ: Для изготовления прямоугольного бруса максимальной площади на лесопилке из круглых бревен диаметром 7, следует использовать стороны поперечного сечения длиной 3.5 единиц.