Какие стороны параллелограмма, если одна из них больше другой на 3 см, а угол между ними равен 30°? Площадь

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся известными свойствами параллелограмма и формулой для нахождения его площади.

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон и противоположные углы равными. Исходя из этого, мы можем сделать следующие выводы:

1. Если одна сторона параллелограмма больше другой на 3 см, то стороны параллелограмма имеют разницу в длине 3 см. Обозначим эти стороны как \(x\) и \(x+3\) см.

2. Угол между этими сторонами равен 30°.

Теперь мы можем найти высоту параллелограмма, используя формулу для площади параллелограмма:

\[S = a \cdot h\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) - одна из сторон параллелограмма, \(h\) - высота параллелограмма.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 44 см\(^2\), поэтому у нас есть:

\[44 = (x+3) \cdot h\]

Также мы знаем, что угол между сторонами параллелограмма равен 30°. Воспользуемся формулой для площади параллелограмма, выраженной через стороны и угол:

\[S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) и \(b\) - стороны параллелограмма, \(\theta\) - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения в эту формулу:

\[44 = x \cdot (x+3) \cdot \sin(30°)\]

Найдем высоту \(h\) исходя из полученного уравнения.

Теперь решим это уравнение:

\[44 = x \cdot (x+3) \cdot \sin(30°)\]

Выразим высоту \(h\) через одну из сторон:

\[h = \frac{44}{x+3}\]

Теперь давайте найдем стороны параллелограмма. У нас есть разность длин сторон:

\[(x+3) - x = 3\]

Отсюда выходит, что одна сторона равна 3 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 3 см и 6 см, а высота равна \(\frac{44}{x+3}\) см.