Какие стороны параллелограмма, если одна из них больше другой на 3 см, а угол между ними равен 30°? Площадь

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся известными свойствами параллелограмма и формулой для нахождения его площади.

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон и противоположные углы равными. Исходя из этого, мы можем сделать следующие выводы:

1. Если одна сторона параллелограмма больше другой на 3 см, то стороны параллелограмма имеют разницу в длине 3 см. Обозначим эти стороны как $x$ и $x+3$ см.

2. Угол между этими сторонами равен 30°.

Теперь мы можем найти высоту параллелограмма, используя формулу для площади параллелограмма:

$$S=a\cdot h$$

где $S$ - площадь параллелограмма, $a$ - одна из сторон параллелограмма, $h$ - высота параллелограмма.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 44 см${}^2$, поэтому у нас есть:

$$44=(x+3)\cdot h$$

Также мы знаем, что угол между сторонами параллелограмма равен 30°. Воспользуемся формулой для площади параллелограмма, выраженной через стороны и угол:

$$S=a\cdot b\cdot \sin (\theta )$$

где $S$ - площадь параллелограмма, $a$ и $b$ - стороны параллелограмма, $\theta$ - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения в эту формулу:

$$44=x\cdot (x+3)\cdot \sin (30°)$$

Найдем высоту $h$ исходя из полученного уравнения.

Теперь решим это уравнение:

$$44=x\cdot (x+3)\cdot \sin (30°)$$

Выразим высоту $h$ через одну из сторон:

$$h=\frac{44}{x+3}$$

Теперь давайте найдем стороны параллелограмма. У нас есть разность длин сторон:

$$(x+3)-x=3$$

Отсюда выходит, что одна сторона равна 3 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 3 см и 6 см, а высота равна $\frac{44}{x+3}$ см.