Найдите верные утверждения: 1) Если прямая не проходит через данную точку, то существует только одна прямая, которая

1) Это утверждение неверно. Если прямая не проходит через данную точку, может существовать бесконечное количество прямых, которые параллельны данной. Ведь параллельные прямые не пересекаются и могут быть расположены в любой плоскости.

2) Это утверждение верно. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть перпендикулярными. Параллельные прямые имеют одинаковые углы к третьей прямой, поэтому невозможно, чтобы они также были перпендикулярными.

3) Это утверждение верно. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит бесконечное количество прямых, которые параллельны данной. Ведь параллельные прямые не пересекаются и могут быть расположены в любой плоскости.

4) Это утверждение неверно. Если секущая линия пересекает две прямые и соответствующие углы равны, это не означает, что прямые не являются параллельными. Существуют случаи, когда пересекающиеся прямые образуют параллельные линии, например, когда углы пересечения равны 90 градусам – в таких случаях прямые могут быть и перпендикулярными.

Обоснование:

- Утверждение 1 неверно, так как существует бесконечное количество прямых, параллельных данной и не проходящих через данную точку.
- Утверждение 2 верно, так как параллельные прямые имеют одинаковый угол наклона к третьей прямой, а перпендикулярные прямые имеют прямой угол между собой и третьей прямой.
- Утверждение 3 верно, так как через одну точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечное количество параллельных прямых.
- Утверждение 4 неверно, так как равенство соответствующих углов ничего не говорит о параллельности прямых, и они могут быть параллельными или перпендикулярными в зависимости от других условий.