Какие события среди перечисленных являются возможными и невозможными? A1 — «выпадение 10 очков при бросании одной

Давайте рассмотрим каждое из перечисленных событий.

A1: «Выпадение 10 очков при бросании одной игральной кости».
Для того чтобы понять, является ли такое событие возможным или невозможным, нам необходимо рассмотреть все возможные значения, которые могут выпасть на этой игральной кости. Обычная игральная кость имеет 6 граней, на которых отображены значения от 1 до 6 очков. Следовательно, такое событие является невозможным, так как ни одна грань игральной кости не имеет значения 10 очков.

A2: «Выпадение 10 очков при бросании трех игральных костей».
В данном случае у нас есть три игральные кости, и задача состоит в том, чтобы получить суммарное количество очков, равное 10. Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений на трех игральных костях. Варианты, которые дают суммарное количество очков, равное 10, могут быть, например: (4, 4, 2), (3, 3, 4) и так далее. Таким образом, такое событие является возможным.

A3: «Выпадение 20 очков при бросании трех игральных костей».
Аналогично предыдущему событию, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений на трех игральных костях для получения суммарного количества очков, равного 20. Однако, учитывая, что каждая игральная кость имеет максимально возможное значение 6 очков, сумма значений на трех костях никогда не достигнет 20. Поэтому, такое событие является невозможным.

A4: «Выбор случайного двузначного числа, не превышающего 100».
Здесь мы должны рассмотреть все двузначные числа, которые могут быть выбраны. Двузначное число состоит из десятков и единиц. Количество возможных значений для десятков равно 9 (от 1 до 9), а для единиц также равно 9 (от 0 до 9). Используя правило умножения, мы можем узнать, что всего существует \(9 \times 9 = 81\) возможное двузначное число. Таким образом, такое событие является возможным.

A5: «Выпадение двух гербов при бросании двух монет».
При бросании монеты мы имеем два возможных результата - орел (О) или решка (Р). Задача состоит в том, чтобы получить два герба, что означает, что оба результата должны быть повернуты орлом. Следовательно, можно получить следующие комбинации: (О, О). Это означает, что такое событие является возможным.

Таким образом, чтобы подвести итог, события A2 и A5 являются возможными, а события A1, A3 и A4 являются невозможными.