Сколько меда и варенья было у Кролика, если Винни-пух съел треть всех сладких

Question

Математика: Сколько меда и варенья было у Кролика, если Винни-пух съел треть всех сладких запасов, включая половину меда и четверть варенья, а Кролик не имел сладких запасов?

Шмель_1415 · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте проведем пошаговое рассмотрение. Дано, что Кролик не имел сладких запасов, а Винни-пух съел треть всех сладких запасов.
Предположим, что изначально у Кролика было \(x\) меда и \(y\) варенья.

Шаг 1: Рассчитаем, сколько меда съел Винни-пух. По условию, он съедает половину меда. Таким образом, Винни-пух съел \(\frac{1}{2}x\) меда.

Шаг 2: Рассчитаем, сколько варенья съел Винни-пух. По условию, он съедает четверть варенья. Значит, Винни-пух съел \(\frac{1}{4}y\) варенья.

Шаг 3: Запишем уравнения, учитывая, что Винни-пух съел треть всех сладких запасов:
\[
\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}y = \frac{1}{3}(x + y)
\]

Шаг 4: Решим уравнение. Для этого приведем его к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}y = \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}y
\]

\[
\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}y = \frac{2}{6}x + \frac{2}{6}y
\]

\[
\frac{1}{6}x = \frac{1}{6}y
\]

Шаг 5: Теперь найдем соотношение между количеством меда и варенья. Заметим, что если взять \(x = 1\), то получим \(y = 1\), то есть для любого количества меда найдется такое же количество варенья, которое удовлетворяет условию.

Итак, ответ: количество меда и варенья у Кролика было одинаковым и равным \(x + y\).

Сколько меда и варенья было у Кролика, если Винни-пух съел треть всех сладких запасов, включая половину меда и четверть

Шмель_1415

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!