Какие скорости Василия и Петра, и каково расстояние между городами, если Петр проехал это расстояние за 2,5 часа

Для решения данной задачи вам потребуется использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Пусть скорость Петра будет обозначена как \( V_p \), а скорость Василия - как \( V_v \). Также, пусть данное расстояние между городами обозначим как \( D \).

Из условия задачи мы знаем, что Петр проехал это расстояние в течение 2,5 часов. То есть, у нас есть следующие данные:

Скорость Петра: \( V_p \)

Время, за которое Петр проехал расстояние: \( t_p = 2,5 \) часов

Таким образом, с использованием формулы, можно записать следующее:

\[ D = V_p \times t_p \]

Аналогично, для Василия:

Скорость Василия: \( V_v \)

Время, за которое Василий проехал расстояние: \( t_v = 4 \) часа

Таким образом, можно записать:

\[ D = V_v \times t_v \]

Дано, что скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра. Запишем это в виде уравнения:

\[ V_v = V_p - 24 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ D = V_p \times t_p \]
\[ D = V_v \times t_v \]

Стало быть, мы можем связать скорости и время:

\[ V_p \times t_p = V_v \times t_v \]

Теперь, используя уравнение \( V_v = V_p - 24 \), можем записать:

\[ V_p \times t_p = (V_p - 24) \times t_v \]

Подставляя значения времени Петра и Василия в уравнение, получим:

\[ V_p \times 2,5 = (V_p - 24) \times 4 \]

Раскрывая скобки, получим:

\[ 2,5V_p = 4V_p - 96 \]

Теперь, решим полученное уравнение относительно \( V_p \):

\[ 4V_p - 2,5V_p = 96 \]
\[ 1,5V_p = 96 \]
\[ V_p = \frac{96}{1,5} = 64 \]

Таким образом, скорость Петра равна 64 км/ч.

Теперь, найдем скорость Василия, подставив значение скорости Петра в уравнение \( V_v = V_p - 24 \):

\[ V_v = 64 - 24 = 40 \]

Следовательно, скорость Василия равна 40 км/ч.

Так как расстояние между городами представляет собой произведение скорости и времени, мы можем использовать любую из данных формул:

\[ D = V_p \times t_p = 64 \times 2,5 = 160 \] км.

Таким образом, скорость Василия составляет 40 км/ч, скорость Петра - 64 км/ч, а расстояние между городами равно 160 км.