Какие скорости развивают Петр и Василий при езде на велосипедах, если Петр проезжает расстояние между городами

Для решения данной задачи, нам необходимо определить скорости Петра и Василия, а также расстояние между городами. Давайте начнем с определения переменных.

Пусть \(v_p\) обозначает скорость Петра, а \(v_v\) - скорость Василия. Также пусть \(d\) обозначает расстояние между городами.

Из условия задачи нам известно, что Петр проезжает расстояние между городами за 2 часа, а Василий за 5 часов. По формуле \(v = \frac{d}{t}\) мы можем выразить скорость через расстояние и время.

1. Для Петра:
Мы знаем, что Петр проезжает расстояние за 2 часа, поэтому мы можем записать соотношение:
\[v_p = \frac{d}{2}\]

2. Для Василия:
Мы знаем, что Василий проезжает расстояние за 5 часов и его скорость на 24 км/ч меньше скорости Петра, поэтому мы можем записать следующее соотношение:
\[v_v = \frac{d}{5}\]
\[v_v = v_p - 24\]

Имея эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения скоростей Петра и Василия. Давайте решим их.

Из первого уравнения:
\[v_p = \frac{d}{2}\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[\frac{d}{5} = \frac{d}{2} - 24\]

Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателя:
\[2d = 5d - 240\]

Теперь выразим \(d\):
\[3d = 240\]
\[d = \frac{240}{3}\]
\[d = 80\]

Теперь, когда мы нашли значение расстояния \(d = 80\) км, мы можем найти скорости Петра и Василия, подставив это значение в уравнения из пункта 1.

Для Петра:
\[v_p = \frac{d}{2}\]
\[v_p = \frac{80}{2}\]
\[v_p = 40\]

Для Василия:
\[v_v = v_p - 24\]
\[v_v = 40 - 24\]
\[v_v = 16\]

Таким образом, скорость Петра составляет 40 км/ч, а скорость Василия - 16 км/ч. Расстояние между городами равно 80 км.