№1. Як розмістити 245 книжок на чотирьох полицях таким чином, щоб перша полиця мала на 12 книжок більше, ніж друга

Хорошо, давайте решим все по порядку.

№1. Чтобы решить эту задачу, нам нужно разместить 245 книг на четырех полках таким образом, чтобы на первой полке было на 12 книг больше, чем на второй, на 17 книг больше, чем на третьей, и на 15 книг меньше, чем на четвертой.

Пусть количество книг на второй полке будет равно Х. Тогда на первой полке будет Х + 12 книг, на третьей - Х + 17 книг, а на четвертой - Х - 15 книг.

Сложим все количество книг на каждой полке:
Х + (Х + 12) + (Х + 17) + (Х - 15) = 245.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
4Х + 14 = 245.

Теперь вычтем 14 и разделим на 4, чтобы найти значение Х:
4Х = 245 - 14,
4Х = 231,
Х = 231 / 4,
Х = 57.75.

Так как Х - количество книг на второй полке, и нам нужно работать с целыми числами, округлим Х до ближайшего целого числа. Получаем, что Х ≈ 58.

Теперь можем найти количество книг на каждой полке:
на первой полке будет 58 + 12 = 70 книг,
на второй полке будет 58 книг,
на третьей полке будет 58 + 17 = 75 книг,
а на четвертой полке будет 58 - 15 = 43 книги.

№2. В этой задаче нам нужно узнать, сколько учеников принесло по одной книжке в школьную библиотеку, если девять учеников из четырех параллельных классов принесли 15 книг, и ученики одного класса принесли одинаковое количество книг, а разные классы принесли разное количество.

Из условия задачи мы знаем, что 9 учеников принесли в сумме 15 книжек. Разделим их количество книг на количество учеников, чтобы найти среднее количество книг на ученика:
15 книг / 9 учеников = 1.67 книг на ученика.

Так как мы не можем иметь дробную часть книг на ученика, округлим значение до ближайшего целого числа. Получаем, что в среднем каждый ученик принес по 2 книги в библиотеку.

Теперь нам нужно узнать, сколько учеников принесло по одной книжке в классе. Поскольку ученики одного класса принесли одинаковое количество книг, мы можем сказать, что в каждом классе было по 2 книги. Ответ: каждый из четырех параграфных классов принес по 2 книги.

№3. В этой задаче нам нужно узнать, сколько прозрачной воды необходимо добавить к 40 кг морской воды так, чтобы содержание соли составляло 5% от общей массы.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой процентного соотношения:

\(\text{Масса соли в морской воде} = 5\% \times \text{Масса смеси}\).

Перейдем от процентов к десятичной дроби:

Масса соли в морской воде = 0.05 \(\times\) 40 кг.

Масса соли в морской воде = 2 кг.

Чтобы содержание соли составляло 5% от общей массы, 2 кг соли должны составлять 5% от общей массы. Найдем общую массу, используя пропорцию:

\(\frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса}} = \frac{\text{Процент содержания соли}}{100}\).

\(\frac{2 \, \text{кг}}{\text{Общая масса}} = \frac{5}{100}\).

Упростим пропорцию:

\(\frac{2 \, \text{кг}}{\text{Общая масса}} = \frac{1}{20}\).

Перемножим оба числителя и оба знаменателя пропорции:

\(2 \times 20 = \text{Общая масса}\).

Общая масса = 40 кг.

Таким образом, чтобы содержание соли составляло 5% от общей массы, нужно добавить 40 кг - 40 кг морской воды, то есть ноль килограмм воды.

Ответ: необходимо добавить ноль килограмм прозрачной воды.