Какие размеры упаковочной коробки в форме куба должны быть, чтобы

Question

Математика: Какие размеры упаковочной коробки в форме куба должны быть, чтобы в ней помещалось цветочное кашпо объемом 0,064 м3, и вокруг него оставалось свободное пространство в 2 см в длину, ширину и высоту?

Магический_Единорог · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить размеры упаковочной коробки в форме куба. Мы знаем, что объем кашпо составляет 0,064 м³. Для начала вычислим длину ребра куба, исходя из его объема.

Объем куба равен длине ребра в кубе, значит, нам нужно найти кубический корень от объема кашпо:

\[\sqrt[3]{0.064} = 0.4 \ м\]

Теперь у нас есть длина ребра куба. Для того, чтобы найти размеры коробки, мы должны учесть свободное пространство вокруг кашпо. Дано, что свободное пространство составляет 2 см в длину, ширину и высоту.

Добавив свободное пространство к каждому измерению, получим:

Длина стороны коробки: \(0.4 + 0.02 + 0.02 = 0.44 \ м\)

Ширина стороны коробки: \(0.4 + 0.02 + 0.02 = 0.44 \ м\)

Высота стороны коробки: \(0.4 + 0.02 + 0.02 = 0.44 \ м\)

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности коробки. Для этого нужно умножить длину каждой стороны на два и сложить результаты.

Площадь поверхности коробки: \(2 \cdot (0.44 \cdot 0.44 + 0.44 \cdot 0.44 + 0.44 \cdot 0.44) = 0.6656 \ м^2\)

Наконец, найдем объем коробки как объем куба:

Объем коробки: \(0.44 \cdot 0.44 \cdot 0.44 = 0.084 \ м^3\)

Таким образом, размеры упаковочной коробки в форме куба должны быть 0.44 метра по каждой стороне. Площадь поверхности коробки составляет 0.6656 м², а ее объем равен 0.084 м³.

Какие размеры упаковочной коробки в форме куба должны быть, чтобы в ней помещалось цветочное кашпо объемом 0,064

Магический_Единорог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!