Какие равенства неверны? 1000 − x 3 = ( 10 − x ) ( 100 − 10 x + x 2 ) x 3 − 64 = ( x − 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) 125 −

Чтобы определить, какие равенства из предложенных являются неверными, необходимо рассмотреть каждое из них по отдельности и проверить их пошагово.

Равенство 1: 1000 - x^3 = (10 - x)(100 - 10x + x^2)

Для проверки этого равенства необходимо раскрыть скобки в правой части и сравнить полученное выражение с левой частью.

Раскрывая скобки получаем: 1000 - x^3 = 1000 - 100x + 10x^2 - 10x + x^3 - x^2

Упрощая правую часть, получаем: 1000 - x^3 = 1000 - 110x + 11x^2 - x^2 + x^3

Сокращая подобные слагаемые, получаем: 1000 - x^3 = 1000 - 110x + 10x^2 + x^3

Сравнивая полученные выражения, видим, что левая и правая части равны друг другу, поэтому равенство верно.

Равенство 2: x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)

Для проверки данного равенства необходимо также раскрыть скобки в правой части и сравнить с левой.

Раскрывая скобки получаем: x^3 - 64 = x^3 - 4x^2 + 16x - 4x^2 - 16x + 64

Упрощая правую часть, получаем: x^3 - 64 = x^3 - 8x^2 + 64

Сокращая подобные слагаемые, получаем: x^3 - 64 = x^3 - 8x^2 + 64

Видим, что и в этом случае левая и правая части равны друг другу, поэтому и это равенство верно.

Равенство 3: 125 - x^3 = (5 - x)(25 + 10x + x^2)

Для проверки данного равенства также проводим раскрытие скобок в правой части и сравниваем с левой.

Раскрывая скобки получаем: 125 - x^3 = 125 - 25x + 5x^2 - 5x - x^2 + x^3

Упрощая правую часть, получаем: 125 - x^3 = 125 - 30x + 4x^2 + x^3

Сокращая подобные слагаемые, получаем: 125 - x^3 = 125 - 30x + 4x^2 + x^3

Видим, что и в этом случае левая и правая части равны друг другу, поэтому и это равенство верно.

Итак, все предложенные равенства являются верными. Ни одно из них не является неверным.