Какие прямые являются параллельными?

Чтобы определить, какие прямые являются параллельными, необходимо знать два важных правила:

1. Правило коэффициентов наклона: Если у двух прямых линий коэффициенты их наклона равны, то эти прямые параллельны.
2. Правило перпендикулярности: Если произведение коэффициентов наклона двух прямых равно -1, то эти прямые являются перпендикулярными.

Теперь рассмотрим конкретный пример для лучшего понимания.

Пусть у нас есть две прямые линии: \(l_1\) и \(l_2\), заданные уравнениями:

\(l_1: y = 2x + 3\)
\(l_2: y = 2x - 1\)

Сравним коэффициенты наклона обеих прямых. Заметим, что у обеих линий коэффициент наклона равен 2. Значит, по правилу коэффициентов наклона, прямые \(l_1\) и \(l_2\) являются параллельными.

Теперь давайте рассмотрим другой пример:

Предположим, что у нас есть две прямые линии: \(l_3\) и \(l_4\), заданные уравнениями:

\(l_3: y = -2x + 4\)
\(l_4: y = \frac{1}{2}x + 2\)

Опять же, сравним коэффициенты наклона обеих прямых. Заметим, что произведение коэффициентов наклона равно -1 (то есть \((-2) \times \frac{1}{2} = -1\)). Согласно правилу перпендикулярности, прямые \(l_3\) и \(l_4\) являются перпендикулярными.

Таким образом, зная уравнения двух прямых, можно определить, являются ли они параллельными или перпендикулярными, используя правила коэффициентов наклона и перпендикулярности.