Які координати і довжина відрізка ав, якщо точки a(-3; 2; 4) і

Question

Геометрия: Які координати і довжина відрізка ав, якщо точки a(-3; 2; 4) і в (3

Milochka_5684 · Accepted Answer

Щоб знайти координати і довжину відрізка ав, потрібно враховувати геометрію простору. Ми маємо дві точки - a(-3; 2; 4) і b(3; -4; -2) - і ми хочемо знайти відрізок ав.

Координати відрізка можна знайти, віднімаючи координати однієї точки від координат іншої точки. У нашому випадку, вектор відрізка ав буде (x, y, z), де x = x_b - x_a, y = y_b - y_a і z = z_b - z_a.

x = 3 - (-3) = 6
y = -4 - 2 = -6
z = -2 - 4 = -6

Отже, координати вектора відрізка ав будуть (6, -6, -6).

Для знаходження довжини відрізка ав, використовуємо формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

\[d = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (-4 - 2)^2 + (-2 - 4)^2}\]
\[d = \sqrt{6^2 + (-6)^2 + (-6)^2}\]
\[d = \sqrt{36 + 36 + 36}\]
\[d = \sqrt{108}\]
\[d = \sqrt{36 \cdot 3}\]
\[d = 6 \cdot \sqrt{3}\]

Отже, довжина відрізка ав дорівнює \(6 \cdot \sqrt{3}\).

Таким чином, координати відрізка ав будуть (6, -6, -6), а його довжина - \(6 \cdot \sqrt{3}\).

Які координати і довжина відрізка ав, якщо точки a(-3; 2; 4) і в (3

Milochka_5684

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!