Given: BD is the bisector of angle CBA, BE/DB=CE/AD=CB/BA. 1. What

Question

Геометрия: Given: BD is the bisector of angle CBA, BE/DB=CE/AD=CB/BA. 1. What is the characteristic that indicates that the triangles ΔBAD and ΔBCE are similar? 2. Calculate CE, if AD= 12 cm, BA= 16 cm

Muzykalnyy_Elf · Accepted Answer

Для начала ответим на первый вопрос о признаке, указывающем на сходство треугольников ΔBAD и ΔBCE. По условию задачи, дано, что отрезок BD является биссектрисой угла CBA, а также выполняется соотношение между отрезками: \(\frac{{BE}}{{DB}} = \frac{{CE}}{{AD}} = \frac{{CB}}{{BA}}\).

Признак, указывающий на сходство треугольников, является пропорциональностью сторон и равенством углов между ними. В нашем случае, так как выполняется равенство отношения сторон \(\frac{{BE}}{{DB}} = \frac{{CE}}{{AD}} = \frac{{CB}}{{BA}}\), мы можем сделать вывод, что треугольники ΔBAD и ΔBCE подобны.

Перейдем ко второму вопросу о вычислении значения CE, если известны значения AD=12 см, BA=16 см, CB=4.8 см. Мы знаем, что треугольники ΔBAD и ΔBCE подобны по признаку, указанному выше.

Так как треугольники подобны, мы можем применить пропорцию сторон между ними. Используем соотношение \(\frac{{CE}}{{AD}} = \frac{{CB}}{{BA}}\).

Подставляем известные значения: \(\frac{{CE}}{{12}} = \frac{{4.8}}{{16}}\).

Для нахождения значения CE умножим обе стороны на 12:
\(CE = \frac{{4.8}}{{16}} \cdot 12\).

Выполняем указанные вычисления и получаем:
\(CE = \frac{{4.8}}{{16}} \cdot 12 = \frac{{0.3}}{{1}} \cdot 12\).

Таким образом, получаем \(CE = 0.3 \cdot 12 = 3.6\) см.

Ответ: CE = 3.6 см.

Given: BD is the bisector of angle CBA, BE/DB=CE/AD=CB/BA. 1. What is the characteristic that indicates that

Muzykalnyy_Elf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!