Какие прямые образуют угол в 90 градусов с отрезком OZ на рисунке?

Чтобы найти прямые, образующие угол в 90 градусов с отрезком OZ, нам нужно воспользоваться определением перпендикулярности. Прямая называется перпендикулярной к другой прямой, если они образуют угол в 90 градусов.

На рисунке, отрезок OZ представлен. Нам нужно найти все прямые, перпендикулярные к этому отрезку.

Пояснение заключается в том, что чтобы прямая была перпендикулярна отрезку OZ, она должна быть перпендикулярна к любой прямой, проходящей через точку Z и лежащей на плоскости рисунка.

Теперь пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем прямую, проходящую через точку Z и имеющую угловой коэффициент равный 1. Чтобы найти такую прямую, мы можем использовать точку-уголовую формулу прямой. Там будет написано, что \(y - y_1 = m(x - x_1)\), где \(m\) - это угловой коэффициент прямой, \(x_1\) и \(y_1\) - это координаты точки Z. В этом случае координаты точки Z должны быть (0, z), где z - это координата точки Z на оси y.

Подставим значения и получим уравнение прямой: \(y - z = 1 \cdot (x - 0)\)

Данное уравнение можно упростить: \(y - z = x\)

Шаг 2: В уравнении из шага 1 мы не ограничивали значение координаты Z на оси y. Чтобы получить все прямые, образующие угол в 90 градусов с отрезком OZ, нужно учесть, что угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет противоположным по знаку. То есть для прямой в точке Z с координатой (0, z) координата должна быть противоположной, чтобы угол между двумя прямыми был 90 градусов.

Например, если Z имеет координату (0, 3), то другая прямая должна иметь уравнение \(y - (-3) = -(x - 0)\), что упрощается до \(y + 3 = -x\).

Таким образом, все прямые, образующие угол в 90 градусов с отрезком OZ, имеют уравнения \(y - z = x\) и \(y + z = -x\), где z - это координата точки Z на оси y.

Я надеюсь, что эта подробная информация помогла разобраться с вопросом. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать.