Какова длина диаметра окружности, если на рисунке 2 хорды ab и bc равны радиусу

Question

Геометрия: Какова длина диаметра окружности, если на рисунке 2 хорды ab и bc равны радиусу окружности с центром o, а длина ломаной abcod составляет

Cvetok · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную задачу более детально. По условию, на рисунке у нас есть окружность с центром O и две хорды AB и BC, которые равны радиусу данной окружности. Также нам дана длина ломаной ABCOD.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства окружности и хорд. Давайте детальнее рассмотрим каждый шаг.

1. Первый шаг: Мы знаем, что хорда AB равна радиусу окружности. Давайте обозначим радиус как \(r\). Тогда длина хорды AB равна \(r\).

2. Второй шаг: Также нам дана хорда BC, которая также равна радиусу окружности. Значит, длина хорды BC также равна \(r\).

3. Третий шаг: Длиной ломаной ABCOD является сумма длин отдельных отрезков. Нам известны длины отрезков AB и BC, которые равны радиусу окружности и составляют \(r + r = 2r\).

4. Четвертый шаг: Теперь у нас есть длина отрезка AC, так как ломаная ABCOD образует треугольник с вершинами A, C и O. Длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC, то есть \(2r + 2r = 4r\).

5. Пятый шаг: Диаметр окружности определяется как удвоенная длина радиуса. Зная, что длина отрезка AC равна \(4r\), получаем, что длина диаметра равна \(2 \times 4r = 8r\).

Таким образом, длина диаметра окружности равна \(8r\), где \(r\) - это радиус данной окружности.

Какова длина диаметра окружности, если на рисунке 2 хорды ab и bc равны радиусу окружности с центром o, а длина ломаной

Cvetok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!