Какие примеры умозаключений по аналогии можно привести при рассмотрении сочетательного свойства умножения

Конечно! При рассмотрении сочетательного свойства умножения при письменном умножении на трехзначное число, можно привести следующие примеры умозаключений по аналогии:

Пример 1:
Пусть у нас есть задача: вычислить произведение \(356 \times 4\). Мы можем применить сочетательное свойство и распределить умножение на почленное умножение двух чисел. Таким образом, мы можем записать это как сумму произведений: \(356 \times 4 = (300 + 50 + 6) \times 4 = 300 \times 4 + 50 \times 4 + 6 \times 4\).

Пример 2:
Предположим, что нам нужно вычислить произведение \(453 \times 8\). Мы можем опять же использовать сочетательное свойство и разделить множимое на две части, например, \(453 = 450 + 3\). Теперь мы можем записать произведение как сумму двух произведений: \(453 \times 8 = (450 + 3) \times 8 = 450 \times 8 + 3 \times 8\).

Пример 3:
Возьмем задачу: вычислить произведение \(789 \times 7\). Мы можем разбить число 789 на две части, например, \(789 = 700 + 80 + 9\). Теперь мы можем записать произведение как сумму трех произведений: \(789 \times 7 = (700 + 80 + 9) \times 7 = 700 \times 7 + 80 \times 7 + 9 \times 7\).

Примечание: Обратите внимание, что при использовании сочетательного свойства умножения при письменном умножении на трехзначное число, мы разбиваем число на разряды (сотни, десятки, единицы) и записываем произведение как сумму произведений каждого разряда с множителем.

Таким образом, приведенные выше примеры иллюстрируют способ применения сочетательного свойства умножения при письменном умножении на трехзначное число через разбиение числа на разряды и запись произведения как суммы соответствующих произведений.