Какие периодические дроби равны дробям 1 3 , 2 9 , 12 5 , 12? Если возможно, предоставьте решение на листке

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым делом нам нужно понять, что такое периодическая дробь. Периодическая дробь - это десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр повторяются бесконечно. Обычно периодическую десятичную дробь обозначают с помощью черты над повторяющимся блоком цифр. Например, дробь 1/3 = 0.333... (десятичная дробь с бесконечной тройкой после запятой) является периодической дробью.

2. Теперь перейдем к поиску периодических дробей, которые равны заданным дробям.

a) Для дроби 1/3, мы уже знаем, что она равна 0.333... Таким образом, эта дробь является периодической десятичной дробью с периодом 3.

b) Посмотрим на дробь 2/9. Разделим 2 на 9 и получим 0.222... Эта дробь также является периодической с периодом 2.

c) Для дроби 12/5, поделим 12 на 5 и получим 2.4. Однако эта десятичная дробь не является периодической, поскольку после запятой нет повторяющихся цифр. Таким образом, дробь 12/5 не является периодической.

d) Дробь 12 - это целое число, которое можно представить в виде десятичной дроби, поэтому она никак не связана с периодическими дробями.

3. Итак, мы установили, что периодические дроби, которые равны заданным дробям, это 1/3 и 2/9.

Надеюсь, что эта информация полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Желаю успехов в учебе!