Какие пары треугольников на рисунке 10.28 являются равными, и как можно доказать их равенство? В чертежах равные

На рисунке 10.28 показаны несколько треугольников, и наша задача - определить, какие из этих треугольников являются равными и как можно доказать их равенство.

Чтобы найти равные треугольники, мы должны обратить внимание на отрезки, обозначенные одинаковыми штрихами, а также на углы, обозначенные одинаковыми дугами.

Давайте рассмотрим каждую пару треугольников по отдельности:

1. Пара треугольников ABC и EDC:
- Отрезки AB и DE обозначены одинаковыми штрихами, что говорит нам о том, что они равны.
- Углы ABC и EDC обозначены одинаковыми дугами, также говорящими о равенстве углов.
- Отрезки BC и CD не имеют одинаковых штрихов, поэтому мы не можем сказать, что они равны.
- Отсюда следует, что треугольники ABC и EDC равны по двум сторонам и углу (Сторона-Угол-Сторона - СУС).

2. Пара треугольников ABC и FGH:
- Отрезки AB и FG не имеют одинаковых штрихов, поэтому они не равны.
- Углы ABC и FGH не имеют одинаковых дуг, поэтому они не равны.
- Мы не можем доказать равенство треугольников ABC и FGH, так как никакие стороны или углы не совпадают.

3. Пара треугольников ABC и IJA:
- Отрезки AB и IJ обозначены одинаковыми штрихами, их можно считать равными.
- Углы ABC и IJA обозначены одинаковыми дугами, следовательно, их также можно считать равными.
- Отрезки BC и JA не имеют одинаковых штрихов, поэтому мы не можем сказать, что они равны.
- Отсюда следует, что треугольники ABC и IJA равны по двум сторонам и углу, поэтому мы можем определить их равенство с помощью теоремы СУС.

Таким образом, на рисунке 10.28 пары треугольников, которые являются равными, это:
- Треугольники ABC и EDC.
- Треугольники ABC и IJA.

Мы можем доказать их равенство, обратив внимание на одинаковые отрезки и углы, обозначенные на чертеже. Это позволяет нам применить теорему СУС или другие соответствующие теоремы для объяснения равенства этих треугольников.