Какие отношения образуют верную пропорцию с отношением 10:5? Выберите из вариантов: 10:6, 100:50, 60:5 или 60:30

Чтобы определить, какие отношения образуют верную пропорцию с заданным отношением 10:5, мы должны проверить каждый из предложенных вариантов.

1. 10:6
Для этого варианта мы можем расположить числа в пропорции: 10/5 = 6/x. Здесь 10 и 5 — это исходные числа, а 6 и x — неизвестные числа, которые мы хотим выяснить. Чтобы найти значение x, нам нужно решить уравнение: 10/5 = 6/x. Путем умножения обеих сторон на 5 мы получим: 10 = 6 * (5/x). Затем, деля обе стороны на 6, мы получаем: x = (6 * 5) / 10 = 30 / 10 = 3. Получается, что если отношение между 10 и 5 равно 10:6, то пропорция будет верной.

2. 100:50
Проделаем такую же операцию и составим уравнение: 10/5 = 100/50. Путем умножения обеих сторон на 5 мы получим: 10 = 100 * (5/50). Затем деля обе стороны на 100, мы получаем: 10 = 5/50. Данное уравнение не является верным, так как 10 не равно 5/50. Следовательно, отношение 100:50 не формирует верную пропорцию с отношением 10:5.

3. 60:5
Проделаем ту же самую операцию: 10/5 = 60/5. Получаем: 2 = 12/5. Уравнение 2 = 12/5 также не является верным, так как 2 не равно 12/5. Поэтому отношение 60:5 не образует верную пропорцию с отношением 10:5.

4. 60:30
Теперь составим уравнение: 10/5 = 60/30. Путем умножения обеих сторон на 5 мы получим: 10 = 60 * (5/30). Затем деля обе стороны на 60, мы получаем: 10 = 5/6. Опять же, это уравнение не верно, так как 10 не равно 5/6. Значит, отношение 60:30 также не формирует верную пропорцию с отношением 10:5.

Таким образом, из всех предложенных вариантов только отношение 10:6 образует верную пропорцию с исходным отношением 10:5.