Какие операции нужно выполнить в следующем выражении: 15 23/27 × 17 11/16 - 11 16/27 × 17 11/16 - 4 7/27 × 16 11/16?

Давайте решим данное выражение шаг за шагом, чтобы понять, какие операции нужно выполнить.

Первым делом, мы должны умножить два числа: 15 23/27 и 17 11/16. Для этого, начнем с умножения целых чисел. 15 умножить на 17 даст нам 255. Затем умножим дроби 23/27 и 11/16. Для этого, умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получим результат:

\[
\frac{23}{27} \cdot \frac{11}{16} = \frac{253}{432}
\]

Таким образом, первое умножение даст нам 255 + \(\frac{253}{432}\).

Второе умножение также выполним по тому же принципу. Умножим 11 16/27 на 17 11/16. Обработаем целые числа: 11 умножить на 17 даст 187. Затем умножим дроби 16/27 и 11/16, получив:

\[
\frac{16}{27} \cdot \frac{11}{16} = \frac{176}{432}
\]

Таким образом, второе умножение даст нам 187 + \(\frac{176}{432}\).

Наконец, выполним третье умножение. Умножим 4 7/27 на 16 11/16. Обработаем целые числа: 4 умножить на 16 даст 64. Затем умножим дроби 7/27 и 11/16, получив:

\[
\frac{7}{27} \cdot \frac{11}{16} = \frac{77}{432}
\]

Таким образом, третье умножение даст нам 64 + \(\frac{77}{432}\).

Теперь, чтобы найти итоговый результат, нужно вычитать полученные значения друг из друга:

\[
(255 + \frac{253}{432}) - (187 + \frac{176}{432}) - (64 + \frac{77}{432})
\]

Для вычитания целых чисел нужно вычитать одно из другого, а для вычитания дробей нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае равен 432. Приведем все дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{253}{432} - \frac{176}{432} - \frac{77}{432}
\]

Теперь, вычитаем числители:

\[
\frac{253 - 176 - 77}{432}
\]

\[
\frac{253 - 253}{432}
\]

\[
\frac{0}{432} = 0
\]

Таким образом, итоговый результат данного выражения равен 0.