Какие операции нужно выполнить со следующим выражением: 100t2 / 100t2−16

Question

Алгебра: Какие операции нужно выполнить со следующим выражением: 100t2 / 100t2−16 + 80t / (10t−4)(10t+4) + 16 / 100t2−16? Выберите правильный вариант: 1)100t2+16100t2−16 2)иной вариант ответа ПОЖАЙЛУСТА

Misticheskiy_Lord · Accepted Answer

Давайте разберем это выражение пошагово:

1) Начнем с первого слагаемого:

\frac{100 t^{2}}{100 t^{2} - 16}

. Делаем замечание, что здесь имеется разность квадратов в знаменателе

100 t^{2} - 16 = (10 t)^{2} - 4^{2} = (10 t - 4) (10 t + 4)

. Таким образом, первое слагаемое можно записать в виде:

\frac{100 t^{2}}{(10 t - 4) (10 t + 4)}

.

2) Перейдем ко второму слагаемому:

\frac{80 t}{(10 t - 4) (10 t + 4)}

. Здесь уже не требуется никаких дополнительных преобразований.

3) И, наконец, рассмотрим третье слагаемое:

\frac{16}{100 t^{2} - 16}

. Используя факторизацию разности квадратов (как в первом слагаемом), получаем:

\frac{16}{(10 t - 4) (10 t + 4)}

.

Теперь сложим все три слагаемых, объединяя их общий знаменатель:

\frac{100 t^{2}}{(10 t - 4) (10 t + 4)} + \frac{80 t}{(10 t - 4) (10 t + 4)} + \frac{16}{(10 t - 4) (10 t + 4)}

.

Общий знаменатель не изменится, поэтому мы можем сложить числители:

\frac{100 t^{2} + 80 t + 16}{(10 t - 4) (10 t + 4)}

.

Таким образом, правильный ответ на эту задачу это вариант 1):

100 t^{2} + 80 t + 16

в знаменателе

(10 t - 4) (10 t + 4)

.

Надеюсь, это помогло вам понять, как выполнить операции с данным выражением.

Какие операции нужно выполнить со следующим выражением: 100t2 / 100t2−16 + 80t / (10t−4)(10t+4) + 16 / 100t2−16?

Misticheskiy_Lord

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!