Какие операции нужно выполнить со следующим выражением: 100t2 / 100t2−16

Question

Алгебра: Какие операции нужно выполнить со следующим выражением: 100t2 / 100t2−16 + 80t / (10t−4)(10t+4) + 16 / 100t2−16? Выберите правильный вариант: 1)100t2+16100t2−16 2)иной вариант ответа ПОЖАЙЛУСТА

Misticheskiy_Lord · Accepted Answer

Давайте разберем это выражение пошагово:

1) Начнем с первого слагаемого: \(\frac{{100t^2}}{{100t^2-16}}\). Делаем замечание, что здесь имеется разность квадратов в знаменателе \(100t^2-16 = (10t)^2 - 4^2 = (10t-4)(10t+4)\). Таким образом, первое слагаемое можно записать в виде: \(\frac{{100t^2}}{{(10t-4)(10t+4)}}\).

2) Перейдем ко второму слагаемому: \(\frac{{80t}}{{(10t-4)(10t+4)}}\). Здесь уже не требуется никаких дополнительных преобразований.

3) И, наконец, рассмотрим третье слагаемое: \(\frac{{16}}{{100t^2-16}}\). Используя факторизацию разности квадратов (как в первом слагаемом), получаем: \(\frac{{16}}{{(10t-4)(10t+4)}}\).

Теперь сложим все три слагаемых, объединяя их общий знаменатель:

\(\frac{{100t^2}}{{(10t-4)(10t+4)}} + \frac{{80t}}{{(10t-4)(10t+4)}} + \frac{{16}}{{(10t-4)(10t+4)}}\).

Общий знаменатель не изменится, поэтому мы можем сложить числители:

\(\frac{{100t^2 + 80t + 16}}{{(10t-4)(10t+4)}}\).

Таким образом, правильный ответ на эту задачу это вариант 1): \(100t^2 + 80t + 16\) в знаменателе \((10t-4)(10t+4)\).

Надеюсь, это помогло вам понять, как выполнить операции с данным выражением.

Какие операции нужно выполнить со следующим выражением: 100t2 / 100t2−16 + 80t / (10t−4)(10t+4) + 16 / 100t2−16?

Misticheskiy_Lord

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!