Какие оценки Вася получил за неделю, если он не получил ни одной двойки

Question

Алгебра: Какие оценки Вася получил за неделю, если он не получил ни одной двойки, а сумма всех его оценок равна 53, и сумма всех четверок в три раза больше суммы всех троек?

Moroznyy_Polet · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что Вася получил

x

оценок на четверки. Тогда сумма всех его четверок будет равна

4 x

.
Предположим, что Вася получил

y

оценок на тройки. Тогда сумма всех его троек будет равна

3 y

.

Условие гласит, что сумма всех его оценок равна 53, поэтому мы можем записать уравнение:

4 x + 3 y = 53

Условие также гласит, что сумма всех четверок в три раза больше суммы всех троек:

4 x = 3 y \cdot 3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом избавления от переменных.

Решим методом подстановки:

Из второго уравнения получаем:

3 y = \frac{4 x}{3}

Подставляем это значение в первое уравнение:

4 x + 3 \cdot \frac{4 x}{3} = 53

Упрощаем:

4 x + 4 x = 53

8 x = 53

Делим обе части уравнения на 8:

x = \frac{53}{8}

Однако, заметим что

x

должно быть целым числом, так как это количество оценок. Таким образом,

x \approx 6.625

.

Так как

x

представляет собой количество оценок на четверки, то мы можем округлить его до ближайшего целого числа, то есть

x = 7

.

Теперь мы можем найти

y

:

3 y = \frac{4 x}{3} = \frac{4 \cdot 7}{3}

Рассчитываем:

3 y = \frac{28}{3}

y = \frac{28}{9} \approx 3.1111

Аналогично, округляем

y

до ближайшего целого числа, получаем

y = 3

.

Итак, Вася получил 7 оценок на четверки и 3 оценки на тройки за неделю.

Какие оценки Вася получил за неделю, если он не получил ни одной двойки, а сумма всех его оценок равна 53, и сумма всех

Moroznyy_Polet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!