Какие оценки Вася получил за неделю, если он не получил ни одной двойки, а сумма всех его оценок равна 53, и сумма всех

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что Вася получил \( x \) оценок на четверки. Тогда сумма всех его четверок будет равна \( 4x \).
Предположим, что Вася получил \( y \) оценок на тройки. Тогда сумма всех его троек будет равна \( 3y \).

Условие гласит, что сумма всех его оценок равна 53, поэтому мы можем записать уравнение:
\[ 4x + 3y = 53 \]

Условие также гласит, что сумма всех четверок в три раза больше суммы всех троек:
\[ 4x = 3y \cdot 3 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом избавления от переменных.

Решим методом подстановки:

Из второго уравнения получаем:
\[ 3y = \frac{4x}{3} \]

Подставляем это значение в первое уравнение:
\[ 4x + 3 \cdot \frac{4x}{3} = 53 \]

Упрощаем:
\[ 4x + 4x = 53 \]
\[ 8x = 53 \]

Делим обе части уравнения на 8:
\[ x = \frac{53}{8} \]

Однако, заметим что \( x \) должно быть целым числом, так как это количество оценок. Таким образом, \( x \approx 6.625 \).

Так как \( x \) представляет собой количество оценок на четверки, то мы можем округлить его до ближайшего целого числа, то есть \( x = 7 \).

Теперь мы можем найти \( y \):
\[ 3y = \frac{4x}{3} = \frac{4 \cdot 7}{3} \]

Рассчитываем:
\[ 3y = \frac{28}{3} \]
\[ y = \frac{28}{9} \approx 3.1111 \]

Аналогично, округляем \( y \) до ближайшего целого числа, получаем \( y = 3 \).

Итак, Вася получил 7 оценок на четверки и 3 оценки на тройки за неделю.