Какие неизвестные стороны и углы треугольника ABC нужно найти, если известно, что BC равно 6 см, угол B равен

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников. Давайте начнем с поиска неизвестных сторон треугольника ABC.

Мы уже знаем, что сторона BC равна 6 см. Обозначим это на рисунке:

A
/ \
/ \
c / \ b
/ \
/ \
B ----------- C
a = 6 см

Теперь вспомним, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. У нас уже известны два угла: угол B равен 21 градусу и угол C равен 56 градусов. Найдем третий угол, используя эту информацию:

180 градусов - угол B - угол C = угол A
180 градусов - 21 градус - 56 градусов = 103 градуса

Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC: угол A равен 103 градуса, угол B равен 21 градус, а угол C равен 56 градусов.

Чтобы найти оставшиеся неизвестные стороны треугольника, мы можем использовать теорему синусов:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\],

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

Для начала, найдем сторону AC. Мы уже знаем сторону BC (6 см) и угол B (21 градус). Подставим эти значения в теорему синусов:

\[\frac{6}{\sin 21^\circ} = \frac{AC}{\sin 56^\circ}\]

Теперь найдем сторону AC, решив полученное уравнение:

\[AC = \frac{6 \times \sin 56^\circ}{\sin 21^\circ} \approx 14.68 \, \text{см}\]

Теперь у нас есть сторона AC, которая равняется примерно 14.68 см.

Далее, чтобы найти сторону AB, мы можем использовать теорему синусов снова, на этот раз используя сторону AC (14.68 см) и угол C (56 градусов):

\[\frac{14.68}{\sin 56^\circ} = \frac{AB}{\sin 103^\circ}\]

Найдем сторону AB, решив это уравнение:

\[AB = \frac{14.68 \times \sin 103^\circ}{\sin 56^\circ} \approx 18.95 \, \text{см}\]

Таким образом, сторона AB равна примерно 18.95 см.

Итак, мы нашли все неизвестные стороны треугольника ABC: BC равно 6 см, AC равно примерно 14.68 см и AB равно примерно 18.95 см.

Также мы нашли все углы треугольника: угол A равен 103 градуса, угол B равен 21 градус и угол C равен 56 градусов.