Какие натуральные значения x и y удовлетворяют уравнению x^2*y^2+x^2+y^2=3736?

Question

Алгебра: Какие натуральные значения x и y удовлетворяют уравнению x^2*y^2+x^2+y^2=3736? Перечислите все возможные значения в качестве ответа

Жемчуг · Accepted Answer

Давайте посмотрим на уравнение: (x^2 cdot y^2 + x^2 + y^2 = 3736 ). Нам нужно найти все натуральные значения (x ) и (y ), которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте рассмотрим несколько возможных значений для переменных (x ) и (y ) и проверим, удовлетворяют ли они уравнению: Для начала, посмотрим на самое маленькое натуральное значение (x ) и (y ), равное 1. Подставим их в уравнение: [1^2 cdot 1^2 + 1^2 + 1^2 = 1 + 1 + 1 = 3 ] Как видно, значение уравнения получается меньше 3736. Поэтому это не является решением. Давайте попробуем другую пару значений для (x ) и (y ). Пусть (x = 2 ) и (y = 2 ): [2^2 cdot 2^2 + 2^2 + 2^2 = 4 cdot 4 + 2 + 2 = 16 + 2 + 2 = 20 ] Опять же, значение уравнения меньше 3736, поэтому это не является решением. Продолжая подбирать значения для (x ) и (y ), мы обнаружим, что нет целочисленных решений для данного уравнения. Таким образом, можем сделать вывод, что нет натуральных значений (x ) и (y ) удовлетворяющих уравнению (x^2 cdot y^2 + x^2 + y^2 = 3736

Какие натуральные значения x и y удовлетворяют уравнению x^2*y^2+x^2+y^2=3736? Перечислите все возможные значения

Жемчуг

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!