Какие направления и числовые значения сил нормальной реакции опоры в местах крепления трамплина (согласно рисунку)?

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ньютона, а именно второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение (\(F = ma\)).

Рассмотрим трамплин и прыгуна в местах крепления. В этих точках действуют две силы - сила тяжести прыгуна, направленная вниз, и сила реакции опоры, направленная вверх. Поскольку трамплин является неподвижной опорой, сумма всех сил в вертикальном направлении равна нулю.

Теперь определимся с направлением сил. Поскольку сила тяжести направлена вниз, мы можем согласовать направление осей координат таким образом, чтобы ось Y указывала вверх, а ось X - вправо.

Сила реакции опоры вертикальна и направлена вверх, следовательно, значение этой силы будет положительным.

Теперь применим второй закон Ньютона к вертикальному направлению. Учитывая, что сумма всех сил в этом направлении равна нулю, мы получаем следующее уравнение:

\[F_{тяжести} + F_{опоры} = 0\]

где \(F_{тяжести}\) - сила тяжести прыгуна, \(F_{опоры}\) - сила реакции опоры.

Мы знаем, что сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения (\(F_{тяжести} = mg\)). Подставляя это значение в уравнение, получаем:

\[mg + F_{опоры} = 0\]

Теперь можно выразить силу реакции опоры:

\[F_{опоры} = -mg\]

Подставляя значения массы прыгуна (\(m = 60 \, \text{кг}\)) и ускорения свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)), мы получаем:

\[F_{опоры} = -60 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = -588 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила нормальной реакции опоры в месте крепления трамплина равна 588 Н и направлена вверх.