Какова величина напряженности поля в точке, находящейся на расстоянии 50 см от каждого из двух точечных зарядов

Для решения данной задачи нам понадобится закон Кулона, который устанавливает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что величина силы \(F\) между двумя зарядами определяется по формуле:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

В нашей задаче у нас есть два заряда с одинаковой величиной \(300 \, \text{нКл}\) и расстояние между ними составляет \(60 \, \text{см}\). Мы хотим найти величину напряженности поля в точке, находящейся на расстоянии \(50 \, \text{см}\) от каждого из зарядов.

Для решения данной задачи мы можем разделить ее на две части:
1) Найти величину силы \(F\) между одним из зарядов и точкой на расстоянии \(50 \, \text{см}\) от него.
2) Учесть, что величина напряженности поля \(E\) в точке, находящейся на расстоянии \(50 \, \text{см}\) от каждого из зарядов, равна сумме величин полей, создаваемых каждым из зарядов.

Начнем с первой части. Мы можем использовать закон Кулона для расчета силы, действующей на точку на расстоянии \(50 \, \text{cм}\) от одного из зарядов. Применяя закон Кулона, получим:

\[F_1 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_{\text{точка}}|}}{{r_1^2}}\]

где \(q_{\text{точка}}\) - величина заряда в точке, \(r_1\) - расстояние от заряда до точки (в нашем случае \(50 \, \text{см}\)).

Теперь перейдем ко второй части задачи. Величина напряженности поля \(E\) в точке, находящейся на расстоянии \(50 \, \text{см}\) от каждого из зарядов, равна сумме величин полей, создаваемых каждым из зарядов. Таким образом:

\[E = \frac{{F_1}}{{q_{\text{точка}}}} + \frac{{F_2}}{{q_{\text{точка}}}}\]

где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на точку от каждого из зарядов, \(q_{\text{точка}}\) - величина заряда в точке.

Теперь подставим значения силы \(F_1\) и \(F_2\), используя закон Кулона для каждого из зарядов:

\[E = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_{\text{точка}}|}}{{r_1^2 \cdot q_{\text{точка}}}} + \frac{{k \cdot |q_2 \cdot q_{\text{точка}}|}}{{r_2^2 \cdot q_{\text{точка}}}}\]

где \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r_1\) и \(r_2\) - расстояния от первого и второго зарядов до точки (в нашем случае \(50 \, \text{см}\)).

Теперь подставим значения \(q_1\), \(q_2\), \(r_1\), \(r_2\):

\[E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |300 \cdot 10^{-9} \cdot q_{\text{точка}}|}}{{(0.5)^2 \cdot q_{\text{точка}}}} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |300 \cdot 10^{-9} \cdot q_{\text{точка}}|}}{{(0.5)^2 \cdot q_{\text{точка}}}}\]

Сокращая и упрощая выражение, получим:

\[E = \frac{{2 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot 300 \cdot 10^{-9} \cdot q_{\text{точка}}}}{{(0.5)^2 \cdot q_{\text{точка}}}}\]

Теперь сокращаем еще раз, упрощая выражение:

\[E = \frac{{2 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot 300 \cdot 10^{-9}}}{{(0.5)^2}}\]

Вычисляем числовое значение:

\[E = \frac{{2 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot 300 \cdot 10^{-9}}}{{0.25}}\]

\[E = 2 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot 300 \cdot 10^{-9} \cdot 4\]

\[E = 2 \cdot 9 \cdot 300 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-9} \, \text{Н}/\text{Кл}\]

\[E = 21600 \, \text{Н}/\text{Кл}\]

Таким образом, величина напряженности поля в точке, находящейся на расстоянии \(50 \, \text{см}\) от каждого из двух точечных зарядов, имеет значение \(21600 \, \text{Н}/\text{Кл}\).