Какова масса 24%-ого раствора кислоты, при смешивании 8 килограмм 30%-ого раствора и получении 25%-ого раствора?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод растворов. Давайте разберемся шаг за шагом.

Для начала, давайте представим нашу задачу в виде уравнения. Пусть \(х\) - это искомая масса 24%-ого раствора кислоты. Тогда у нас есть два раствора:

1. Раствор А: 8 кг 30%-ого раствора кислоты.
2. Раствор Б: \(х\) кг 24%-ого раствора кислоты.

Теперь для решения задачи нам необходимо сравнять два параметра: суммарную массу растворов и суммарное количество кислоты в процентах.

Шаг 1: Найдем суммарную массу растворов. У нас уже есть 8 кг раствора А, а масса раствора Б равна \(х\) кг. Таким образом, суммарная масса растворов будет равна \(8 + х\) кг.

Шаг 2: Найдем суммарное количество кислоты в процентах. Для этого нам нужно найти суммарную массу кислоты в растворах А и Б и сравнить ее с общей массой растворов (8 + х) кг.

Масса кислоты в растворе А: 30% от 8 кг = \(0.3 \cdot 8\) кг.

Масса кислоты в растворе Б: 24% от х кг = \(0.24 \cdot x\) кг.

Суммарная масса кислоты: \(0.3 \cdot 8 + 0.24 \cdot x\) кг.

Шаг 3: Сравним суммарную массу кислоты с общей массой растворов. По условию задачи, мы хотим получить 25%-ый раствор. 25% от общей массы растворов (8 + х) кг будет равно \(0.25 \cdot (8 + x)\) кг.

Теперь у нас есть уравнение:

\(0.3 \cdot 8 + 0.24 \cdot x = 0.25 \cdot (8 + x)\)

Разрешите мне решить это уравнение.

\[0.24x + 2.4 = 2 + 0.25x\]

Теперь воспользуемся алгеброй, чтобы выразить \(x\).

\[0.24x - 0.25x = 2 - 2.4\]

\[-0.01x = -0.4\]

\[x = \frac{-0.4}{-0.01}\]

Ответ: масса 24%-ого раствора кислоты при смешивании 8 кг 30%-ого раствора и получении 25%-ого раствора равна 40 кг.