Какие множители получатся при факторизации выражения 36p^2-(2p-1)^2?
Мистический_Подвижник
Для решения этой задачи нам нужно раскрыть квадратный многочлен \((2p-1)^2\) и затем выразить оба члена данного выражения через множители.
Начнем с раскрытия квадратного многочлена. Для этого умножим \(2p-1\) на себя:
\((2p-1)^2 = (2p-1) \cdot (2p-1)\)
Чтобы упростить это произведение, мы можем использовать метод распределения. Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:
\((2p-1)^2 = 2p \cdot (2p-1) - 1 \cdot (2p-1)\)
Теперь выполним умножение поочередно:
\((2p-1)^2 = (4p^2-2p) - (2p-1)\)
Раскроем скобки:
\((2p-1)^2 = 4p^2 - 2p - 2p + 1\)
Объединим подобные члены:
\((2p-1)^2 = 4p^2 - 4p + 1\)
Таким образом, мы получили выражение \((2p-1)^2 = 4p^2 - 4p + 1\).
Теперь вернемся к исходному выражению \(36p^2-(2p-1)^2\) и подставим раскрытый квадратный многочлен вместо \((2p-1)^2\):
\(36p^2-(2p-1)^2 = 36p^2 - (4p^2 - 4p + 1)\)
Распределение минуса перед скобкой:
\(36p^2 - (4p^2 - 4p + 1) = 36p^2 - 4p^2 + 4p - 1\)
Соберем подобные члены:
\(36p^2 - 4p^2 + 4p - 1 = (36p^2 - 4p^2) + 4p - 1\)
Выполним вычитание:
\(36p^2 - 4p^2 = 32p^2\)
Теперь у нас осталось:
\(32p^2 + 4p - 1\)
Таким образом, после факторизации данного выражения \(36p^2-(2p-1)^2\) мы получим множители \(32p^2 + 4p - 1\).
Начнем с раскрытия квадратного многочлена. Для этого умножим \(2p-1\) на себя:
\((2p-1)^2 = (2p-1) \cdot (2p-1)\)
Чтобы упростить это произведение, мы можем использовать метод распределения. Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:
\((2p-1)^2 = 2p \cdot (2p-1) - 1 \cdot (2p-1)\)
Теперь выполним умножение поочередно:
\((2p-1)^2 = (4p^2-2p) - (2p-1)\)
Раскроем скобки:
\((2p-1)^2 = 4p^2 - 2p - 2p + 1\)
Объединим подобные члены:
\((2p-1)^2 = 4p^2 - 4p + 1\)
Таким образом, мы получили выражение \((2p-1)^2 = 4p^2 - 4p + 1\).
Теперь вернемся к исходному выражению \(36p^2-(2p-1)^2\) и подставим раскрытый квадратный многочлен вместо \((2p-1)^2\):
\(36p^2-(2p-1)^2 = 36p^2 - (4p^2 - 4p + 1)\)
Распределение минуса перед скобкой:
\(36p^2 - (4p^2 - 4p + 1) = 36p^2 - 4p^2 + 4p - 1\)
Соберем подобные члены:
\(36p^2 - 4p^2 + 4p - 1 = (36p^2 - 4p^2) + 4p - 1\)
Выполним вычитание:
\(36p^2 - 4p^2 = 32p^2\)
Теперь у нас осталось:
\(32p^2 + 4p - 1\)
Таким образом, после факторизации данного выражения \(36p^2-(2p-1)^2\) мы получим множители \(32p^2 + 4p - 1\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
