Какие множители нужно раскрыть в выражении 36p^2-(2p-1)^2?
Sonya_9993
Для решения данной задачи, нам необходимо раскрыть скобки в выражении \(36p^2 - (2p-1)^2\). Для этого мы будем использовать формулу квадрата суммы и квадрата разности.
Давайте первым делом раскроем скобки \((2p-1)^2\), используя формулу квадрата разности:
\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
В нашем случае, \(a = 2p\) и \(b = 1\), поэтому раскрытие скобок даст нам следующее:
\((2p-1)^2 = (2p)^2 - 2 \cdot (2p) \cdot (1) + (1)^2 = 4p^2 - 4p + 1\)
Теперь мы можем заменить \((2p-1)^2\) в исходном выражении, и мы получим:
\(36p^2 - (2p-1)^2 = 36p^2 - (4p^2 - 4p + 1)\)
Далее выполним операцию вычитания с учетом знака перед скобкой:
\(36p^2 - (4p^2 - 4p + 1) = 36p^2 - 4p^2 + 4p - 1\)
Теперь сложим первые два члена и вычтем последние два:
\(36p^2 - 4p^2 + 4p - 1 = (36p^2 - 4p^2) + (4p - 1)\)
Выполним сокращение внутри каждой скобки:
\(36p^2 - 4p^2 = 32p^2\) и \(4p - 1\) остается без изменений.
В итоге получаем окончательный ответ:
\(36p^2 - (2p-1)^2 = 32p^2 + (4p - 1)\)
Таким образом, после раскрытия скобок в данном выражении, мы получаем \(32p^2 + (4p - 1)\).
Давайте первым делом раскроем скобки \((2p-1)^2\), используя формулу квадрата разности:
\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
В нашем случае, \(a = 2p\) и \(b = 1\), поэтому раскрытие скобок даст нам следующее:
\((2p-1)^2 = (2p)^2 - 2 \cdot (2p) \cdot (1) + (1)^2 = 4p^2 - 4p + 1\)
Теперь мы можем заменить \((2p-1)^2\) в исходном выражении, и мы получим:
\(36p^2 - (2p-1)^2 = 36p^2 - (4p^2 - 4p + 1)\)
Далее выполним операцию вычитания с учетом знака перед скобкой:
\(36p^2 - (4p^2 - 4p + 1) = 36p^2 - 4p^2 + 4p - 1\)
Теперь сложим первые два члена и вычтем последние два:
\(36p^2 - 4p^2 + 4p - 1 = (36p^2 - 4p^2) + (4p - 1)\)
Выполним сокращение внутри каждой скобки:
\(36p^2 - 4p^2 = 32p^2\) и \(4p - 1\) остается без изменений.
В итоге получаем окончательный ответ:
\(36p^2 - (2p-1)^2 = 32p^2 + (4p - 1)\)
Таким образом, после раскрытия скобок в данном выражении, мы получаем \(32p^2 + (4p - 1)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
